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【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富,一外地游客到某特產(chǎn)專營店,準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn).若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元;購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元.
(1)請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;
(2)該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+4與x軸,y軸分別交于A,B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC,使AB=AC.
(1)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P(m,3)在第二象限內(nèi),求當(dāng)△PAB與△ABC面積相等時(shí)m的值.
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC是⊙O的直徑,∠C=50°,∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D,則∠BAD的度數(shù)是( )
A.45°
B.85°
C.90°
D.95°
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長分別為2、、 ;
(3)如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC的度數(shù).
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【題目】在△ABC中,∠ABC=45°,tan∠ACB= .如圖,把△ABC的一邊BC放置在x軸上,有OB=14,OC= ,AC與y軸交于點(diǎn)E.
(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式;
(2)過點(diǎn)O作OG⊥AC,垂足為G,求△OEG的面積;
(3)已知點(diǎn)F(10,0),在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P,Q,是否存在以O(shè),P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等,且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富,一外地游客到某特產(chǎn)專營店,準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn).若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元;購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元.
(1)請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;
(2)該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
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【題目】計(jì)算:
(1)
(2)(3+)(3﹣)﹣(1﹣)2
(3)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的多種解法:如因式分解法,開平方法,配方法和公式法,還可以運(yùn)用十字相乘法,請從以下一元二次方程中任選一個(gè),并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程.
①x2﹣4x﹣1=0 ②x(2x+1)=8x﹣3 ③x2+3x+1=0 ④x2﹣9=4(x﹣3)
我選擇第幾個(gè)方程.
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【題目】已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別是A,B.C三點(diǎn),且a,b滿足,①多項(xiàng)式x|a|+(a﹣2)x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式:②(b﹣1)2+|c﹣5|=0
(1)請?jiān)趫D1的數(shù)軸上描出A,B,C三點(diǎn),并直接寫出a,b,c三數(shù)之間的大小關(guān)系 用“<”連接);
(2)點(diǎn)P為數(shù)軸上C點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn),且點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是到C點(diǎn)距高的2倍,求點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù);
(3)點(diǎn)A在數(shù)軸上以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C在數(shù)軸上分別以每秒m個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)(其中m<4),若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離差始終不變,求m的值.
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【題目】李大爺有一塊長方形菜地,且菜地的長是寬的2倍。
(1)若菜地的面積為98m2,求菜地的長與寬;
(2)若菜地的面積為90m2,這塊菜地的寬是多少?(用根號(hào)表示)你能告訴李大爺這塊菜地的寬在哪兩個(gè)整數(shù)之間嗎?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,延長AC至E,使CE=AC.
(1)求證:DE=DB;
(2)連接BE,試判斷△ABE的形狀,并說明理由.
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