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【題目】張陽從家里跑步去體育場,在那里鍛煉了一會兒后,又走到文具店去買筆,然后走回家,如圖是張陽離家的距離與時(shí)間的關(guān)系圖象.
根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)體育場離張陽家多少千米?
(2)體育場離文具店多少千米?張陽在文具店逗留了多長時(shí)間?
(3)張陽從文具店到家的速度是多少?
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【題目】如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其均勻分成四個小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于________;
(2)請你用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積,方法一:__________________,方法二:________________;
(3)觀察圖②,你能寫出代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的關(guān)系嗎?
(4)應(yīng)用:已知m+n=11,mn=28(m>n),求m,n的值.
① ②
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【題目】已知代數(shù)式(mx2+2mx-1)(xm+3nx+2)化簡以后是一個四次多項(xiàng)式,并且不含二次項(xiàng),請分別求出m,n的值,并求出一次項(xiàng)系數(shù).
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【題目】已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)D,使得點(diǎn)D到點(diǎn)B、C的距離之和最小,并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)解:;
(3)在第一象限的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F.
(1)若△AEF的周長為10cm,則BC的長為______cm.
(2)若∠EAF=100°,則∠BAC______.
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【題目】閱讀下列解題過程:
已知a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:因?yàn)?/span>a2c2-b2c2=a4-b4, ①
所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②
所以c2= a2+b2. ③
所以△ABC是直角三角形. ④
回答下列問題:
(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為 ;
(2)錯誤的原因?yàn)?/span> ;
(3)請你將正確的解答過程寫下來.
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【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.
A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)
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【題目】在下列多項(xiàng)式的乘法中,不能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. (a+b)(a-b) B. (x-2y)(-x+2y) C. (x-2y)(-x-2y) D. (x-y)(y+0.5x)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如圖AD=5,AE=4,求⊙O的直徑.
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