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【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E,則AD為( )
A.2.5
B.1.6
C.1.5
D.1
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【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度數(shù);
(2)若題干中的∠AOB=,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(3)若題干中的∠BOC=(為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(4)綜合(1)(2)(3)的結(jié)果,你能得出什么結(jié)論?
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為M(0,﹣1),與x軸交于A、B兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△MAB的形狀,并說明理由;
(3)過原點的任意直線(不與y軸重合)交拋物線于C、D兩點,連接MC,MD,試判斷MC、MD是否垂直,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,交AB于點G,且D是BC中點,DE⊥AB,垂足為E,交AC的延長線于點F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)若CF=5,cosA= ,求BE的長.
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【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖,標注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的式子相等.
(1)求x的值.
(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A、B兩點,與x軸交于D點,且C、D兩點關于y軸對稱.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】(8分)自2014年12月啟動“綠茵行動,青春聚力”郴州共青林植樹活動以來,某單位籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵,其中購買桂花樹花費3000元.已知桂花樹比櫻花樹的單價高50%,求櫻花樹的單價及棵樹.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的
圖像交于點A.
(1)求點A的坐標;
(2)在y軸上確定點M,使得△AOM是等腰三角形,請直接寫出點M的坐標;
(3)如圖,設x軸上一點P(a,0),過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側(cè)),分別交和的圖像于點B、C,連接OC,若BC=OA,求△ABC的面積及點B、點C的坐標;
(4)在(3)的條件下,設直線交x軸于點D,在直線BC上確定點E,使得△ADE的周長最小,請直接寫出點E的坐標.
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