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【題目】已知:關(guān)于x的方程mx2-3(m+1)x+2m+3=0(m≠0).
(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值;
(2)求此方程的兩個(gè)根(若所求方程的根不是常數(shù),就用含m的式子表示);
(3)若m為整數(shù),當(dāng)m取何值時(shí)方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)?
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【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值= .
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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD的長(zhǎng)為( )
A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4cm
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【題目】列方程解應(yīng)用題.
為促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng),切實(shí)提高學(xué)生健康水平,某校為各班用400元購(gòu)進(jìn)若干體育用品,接著又用450元購(gòu)進(jìn)第二批體育用品,已知第二批所購(gòu)體育用品數(shù)是第一批所購(gòu)體育用品數(shù)的1.5倍,且每件體育用品的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元,求第一批體育用品每件的進(jìn)價(jià)是多少?
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【題目】甲、乙兩個(gè)公共汽車站相向發(fā)車,一人在街上行走,他發(fā)現(xiàn)每隔8分鐘就迎面開來一輛公交車,每隔24分種從背后開來一輛公交車,如果車站發(fā)車的間隔時(shí)間相同,各車的速度相同,那兩車站發(fā)車的間隔時(shí)間為( )
A. 18分鐘 B. 10分鐘 C. 12分鐘 D. 16分鐘
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【題目】(9分)已知代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡(jiǎn)后,不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).
(1)求a,b的值;
(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+3m+2=0.
(1)已知x=2是方程的一個(gè)根,求m的值;
(2)以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為△ABC中AB、AC(AB<AC)的邊長(zhǎng),當(dāng)BC=時(shí),△ABC是等腰三角形,求此時(shí)m的值.
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【題目】如圖,反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】同時(shí)拋擲A、B兩個(gè)均勻的小立方體(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y,并以此確定點(diǎn)P(x,y),那么點(diǎn)P落在拋物線y=﹣x2+3x上的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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