Question

【題目】如圖，反比例函數(shù) （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE= ，S△OAD= ， 過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|，
又∵M(jìn)為矩形ABCO對角線的交點，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則 + +9=4k，
解得：k=3．
故選C．

【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．