【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x22m+3x+m2+3m+2=0

(1)已知x=2是方程的一個(gè)根,求m的值;

(2)以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為△ABCAB、ACABAC)的邊長,當(dāng)BC=時(shí),△ABC是等腰三角形,求此時(shí)m的值.

【答案】1m=0m=1; (2)當(dāng)ABC是等腰三角形.

【解析】1)將x=2代入方程即可得到關(guān)于m的方程,解之即可得出答案;

2)利用求根公式用含m的式子表示出方程的兩個(gè)根,再根據(jù)等腰三角形兩邊相等分類討論,即可得出答案.

1x=2是方程的一個(gè)根,∴22﹣2(2m+3)+m2+3m+2=0.

m2-m=0,

m=0,m=1.

(2)

,

x=m+2x=m+1.

AB、ACABAC)的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

AC=m+2,AB=m+1.

,ABC是等腰三角形,

∴當(dāng)AB=BC時(shí),有

當(dāng)AC=BC時(shí),有

綜上所述,當(dāng)ABC是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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比9:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0

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