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【題目】在△ABC中,BD,CE分別是∠ABC,∠ACB平分線,BD,CE相交于點P.
(1)如圖1,如果∠A=60°,∠ACB=90°,則∠BPC= ;
(2)如圖2,如果∠A=60°,∠ACB不是直角,請問在(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明:若不成立,請說明理由.
(3)小月同學(xué)在完成(2)之后,發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系,于是她在邊CB上截取了CF=CD,連接PF,可證△CDP≌△CFP,請你寫出小月同學(xué)發(fā)現(xiàn),并完成她的說理過程.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,△ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點O,MN過點O,且MN∥BC,分別交AB、AC于點M、N.
求證:(1)MO=MB;(2)MN=CN﹣BM.
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【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①3x-1=0,② ③x-(3x+1)=-5 中,不等組 的關(guān)聯(lián)方程是________
(2)若不等式組 的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù), 則這個關(guān)聯(lián)方程可以是________(寫出一個即可)
(3)若方程 3-x=2x,3+x= 都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程,直接寫出 m 的取值范圍.
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【題目】小明在求一個多邊形的內(nèi)角和時,由于疏忽,把一個內(nèi)角加了兩遍,而求出的結(jié)果為2004°,請問這個內(nèi)角是多少度?這個多邊形是幾邊形?
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【題目】深圳市教育局在全市中小學(xué)開展“四點半活動”試點工作.某校為了了解學(xué)生參與“四點半活動”項目的情況,對初中的部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,調(diào)查項目分為“科技創(chuàng)新”類、“體育活動”類、“藝術(shù)表演”類、“植物種植”類及“其它”類共五大類別,并根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題
(1)請求出此次被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)人.
(2)根據(jù)以上信息,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中,“體育活動”α的圓心角等于度.
(4)如果本校初中部有1800名學(xué)生,請估計參與“藝術(shù)表演”類項目的學(xué)生大約多
少人?
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【題目】(本小題滿分8分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1.
(利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖,別忘了標(biāo)上字母噢。
(1) 在圖1中,畫一個頂點為格點、面積為5的正方形;
(2) 在圖2中,已知線段AB、CD,畫線段EF,使它與AB、CD組成軸對稱圖形;
(要求畫出所有符合題意的線段)
(3) 在圖3中,找一格點D,滿足:①到CB、CA的距離相等;②到點A、C的距離相等.
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【題目】如圖,D為∠BAC的外角平分線上一點并且滿足BD=CD,∠DBC=∠DCB,過D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延長線于F,則下列結(jié)論:
①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.
其中正確的結(jié)論有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識,我市試行階梯電價.從2013年開始,按照每戶每年的分三個檔次計費,具體規(guī)定見下圖.小明統(tǒng)計了自己2013年前5個月的實際用電量為1300度,請幫助小明分析下面問題.
(1)若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520度,則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度?(保留整數(shù))
(2)若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量,則小明家2013年應(yīng)交總電費多少元?
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【題目】閱讀理解
∵<<,即2<<3.
∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為﹣2,
∴1<﹣1<2
∴﹣1的整數(shù)部分為1.
∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2
解決問題:已知:a是﹣3的整數(shù)部分,b是﹣3的小數(shù)部分,
求:(1)a,b的值;
(2)(﹣a)3+(b+4)2的平方根.
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