（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1， ），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A.（1﹣ ， +1）
B.（﹣ ， +1）??
C.（﹣1， +1）
D.（﹣1， ）

（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=_______cm；

（2）若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)；

（3）試說明無(wú)論AC取何值（不超過12cm），DE的長(zhǎng)不變；

（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（﹣4，0），B（1，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，tan∠CAB= ．

（1）求拋物線的解析式并驗(yàn)證點(diǎn)Q（﹣1，3）是否在拋物線上；
（2）點(diǎn)M是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于點(diǎn)N，試判斷當(dāng)MN為最大值時(shí)，以MN為直徑的圓與y軸的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知過點(diǎn)B的直線y=x﹣1交拋物線于另一點(diǎn)E，問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】【閱讀新知】
三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍．
即：如圖1，.

在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，則有：
a2=b2+c2﹣2bccosA，b2=a2+c2﹣2accosB，c2=a2+b2﹣2abcosC
利用這個(gè)正確結(jié)論可求解下列問題：
例在△ABC中，已知a=2 ，b=2 ，c= ，求∠A．
解：∵a2=b2+c2﹣2bccosA，
cosA= = = ．
∴∠A=60°．
【應(yīng)用新知】
（1）選擇題：在△ABC中，已知b=ccosA，a=csinB，那么△ABC是（ ）．
A.等邊三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
（2）如圖2，

某客輪在A處看港口D在客輪的北偏東50°，A處看燈塔B在客輪的北偏西30°，距離為2 海里，客輪由A處向正北方向航行到C處時(shí)，再看港口D在客輪的南偏東80°，距離為6海里．求此時(shí)C處到燈塔B的距離．

(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車，則各需多少元？

(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車節(jié)省租金，請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省租金的租車方案．

（1）作線段AB的垂直平分線DE，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不要求寫作法和證明；

（2）連接BD，直接寫出∠CBD的度數(shù)；

（3）如果△BCD的面積為4，請(qǐng)求出△BAD的面積．

（1）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5

（2）（+m﹣2）÷，其中m=﹣．

【題目】如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，以DE為直徑的⊙O交AD于H點(diǎn)，過點(diǎn)H作HF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：HF是⊙O的切線；
（2）若DH=3，AF=2，求⊙O的半徑．