【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交 于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長為半徑作 交OB于點(diǎn)D．若OA=2，則陰影部分的面積為 ．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

A. (0,4)→(0,0)→(4,0)

B. (0,4)→(4,4)→(4,0)

C. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)

D. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)

遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．

分別計(jì)算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ；

請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：

（1）299+298+297+…+2+1；

（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．

探究1：小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度的鐵絲分別圍成兩個正方形，已知兩正方形的邊長和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個正方形的邊長差為 ．

探究2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為xm，寬為ym，

（1）用含x、y的代數(shù)式表示正方形的邊長為 ；

（2）設(shè)長方形的長大于寬，比較正方形與長方形面積哪個大，并說明理由．

A．6 B．12 C．32 D．64

（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；

（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；

（3）當(dāng)他拼成如圖③所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是 ；

（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.