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【題目】平面內(nèi)有三點A(2,2),B(5,2),C(5,)
(1)請確定一個點D,使四邊形ABCD為長方形,寫出點D的坐.
(2)求這個四邊形的面積(精確到0.01).
(3)將這個四邊形向右平移2個單位,再向下平移個單位,求平移后四個頂點的坐標(biāo).
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【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分.某超市花了3800元購進(jìn)一批該品牌的飲料共1000瓶,其中大瓶和小瓶飲料的進(jìn)價及售價如下表所示:
大瓶 | 小瓶 | |
進(jìn)價(元/瓶) | 5 | 2 |
售價(元/瓶) | 7 | 3 |
(1)該超市購進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶?
(2)在大瓶飲料售出200瓶,小瓶飲料售出100瓶后,商家決定將剩下的小瓶飲料的售價降低0.5元銷售,并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈品,在顧客一次性購買大瓶飲料時,每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料,送完即止.超市要使這批飲料售完后獲得的利潤不低于1250元,那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出多少瓶?
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【題目】在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請你結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%;
(3)在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.
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【題目】下面材料:已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|.
當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
當(dāng)A、B兩點都不在原點時,
(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是多少;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|,如果|AB|=2,那么x為多少;
(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,寫出相應(yīng)的x的取值范圍.
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【題目】已知:數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖所示,
(1)在數(shù)軸上表示﹣a;
(2)比較大。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉埃健保篴+b 0,﹣3c 0,c﹣a 0;
(3)化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨將橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱之為“湘一點”.
(1)求函數(shù)y=x-3的圖象上所有“湘一點”的坐標(biāo);
(2)若直線y=mx+m(m為常數(shù))與直線y=x-2的交點為“湘一點”,試求出整數(shù)m的值.
(3)若直線y=-x+b、直線y=3、直線y=x+2所圍成的平面圖形中(不含邊界)共有6個“湘一點”,試求出常數(shù)b的取值范圍.
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【題目】水果市場將120噸水果運(yùn)往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運(yùn)載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運(yùn)費(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)約運(yùn)費,市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l1:y=2x+1
(1)若將直線l1平移,使之經(jīng)過點(1,-5),求平移后直線的解析式;
(2)若直線l2:y=x+m與直線l1的交點在第二象限,求m的取值范圍;
(3)如圖,直線y=x+b與直線y=nx+2n(n≠0)的交點的橫坐標(biāo)為-5,求關(guān)于x的不等式組0<nx+2n<x+b的解集.
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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元.
(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請你設(shè)計出來;
(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元,其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,過點A作AE⊥AB且AB=AE,過點E分別作EF⊥AC,ED⊥BC,分別交AC和BC的延長線與點F、D.
(1)求證:△ABC≌△EAF;
(2)若FC=7,求四邊形ABDE的周長.
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