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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC,此時點D落在AB邊上,斜邊DE交AC于點F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )
A. 30,2 B. 60,2 C. 60, D. 60,
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【題目】某校為了更好地開展球類運動,體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個,并且籃球的單價比足球的單價多20元,請解答下列問題:
(1)求出足球和籃球的單價;
(2)若學校欲用不超過3240元,且不少于3200元再次購進兩種球50個,求出有哪幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,若已知足球的進價為50元,籃球的進價為65元,則在第二次購買方案中,哪種方案商家獲利最多?
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【題目】計算:
(1)(a-b)2(a-b)3(b-a)5 (2)(a-b+c)3(b-a-c)5(a-b+c)6
(3)(b-a)m·(b-a)n-5·(a-b)5 (4)x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3
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【題目】已知:如圖, 是邊長為3cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是,當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間,解答下列各問題:
經(jīng)過秒時,求的面積;
當t為何值時, 是直角三角形?
是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.
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【題目】為了解學生零花錢的使用情況,校團委隨機調(diào)查了本校部分學生每人一周的零花錢數(shù)額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖(部分未完成).請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)校團委隨機調(diào)查了多少學生?請你補全條形統(tǒng)計圖;
(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度?被調(diào)查的學生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元?
(3)為捐助貧困山區(qū)兒童學習,全校1000名學生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢.請估算全校學生共捐款多少元?
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【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正確的結(jié)論是
A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點E,F(xiàn),與AB分別交于點G,H,且EH的延長線和CB的延長線交于點D,則CD的長為 .
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是ABCD的五等分點,點B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積為( )
A. 4 B. C. D. 30
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