【題目】A廠一月份產(chǎn)值為16萬(wàn)元，因管理不善，二、三月份產(chǎn)值的月平均下降率為x（0＜x＜1）．B廠一月份產(chǎn)值為12萬(wàn)元，二月份產(chǎn)值下降率為x，經(jīng)過(guò)技術(shù)革新，三月份產(chǎn)值增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為2x．三月份A、B兩廠產(chǎn)值分別為yA、yB（單位：萬(wàn)元）．
（1）分別寫(xiě)出yA、yB與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大？最大值是多少萬(wàn)元？

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上；④CF是AB的垂直平分線．以上結(jié)論正確的有（ ）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB＝∠ACF；

（3）若AB＝4，求的值．

【題目】定義：在△ABC中，∠C=30°，我們把∠A的對(duì)邊與∠C 的對(duì)邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A= = ．請(qǐng)解答下列問(wèn)題： 已知：在△ABC中，∠C=30°．
（1）若∠A=45°，求thi A的值；
（2）若thi A= ，則∠A=°；
（3）若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖1，若AB＝4，BC＝7，求AC的長(zhǎng)；

（2）如圖2， 點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，CE=CA，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且∠BDF＝∠CEF，

求證①AC＝BD；

②BF＝CF．

【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示．
（1）求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義；
（3）求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍．

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．

【題目】用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．
已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：CD= AB．

證法1：如圖2，在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B，

CE與AB相交于點(diǎn)E．
∵∠BCE=∠B，
∴ ．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵ ，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜邊AB上的中線，且CE= AB．
又∵CD是斜邊AB上的中線，即CD與CE重合，
∴CD= AB．
請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．