【題目】A廠一月份產(chǎn)值為16萬元，因管理不善，二、三月份產(chǎn)值的月平均下降率為x（0＜x＜1）．B廠一月份產(chǎn)值為12萬元，二月份產(chǎn)值下降率為x，經(jīng)過技術革新，三月份產(chǎn)值增長，增長率為2x．三月份A、B兩廠產(chǎn)值分別為yA、yB（單位：萬元）．
（1）分別寫出yA、yB與x的函數(shù)表達式；
（2）當yA=yB時，求x的值；
（3）當x為何值時，三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大？最大值是多少萬元？

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④CF是AB的垂直平分線．以上結(jié)論正確的有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB＝∠ACF；

（3）若AB＝4，求的值．

【題目】定義：在△ABC中，∠C=30°，我們把∠A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A= = ．請解答下列問題： 已知：在△ABC中，∠C=30°．
（1）若∠A=45°，求thi A的值；
（2）若thi A= ，則∠A=°；
（3）若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數(shù)量關系．

（1）如圖1，若AB＝4，BC＝7，求AC的長；

（2）如圖2， 點D是線段AM上一點，MD=MC，點E是△ABC外一點，CE=CA，連接ED并延長交BC于點F，且∠BDF＝∠CEF，

求證①AC＝BD；

②BF＝CF．

【題目】同時點燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長度y（cm）與燃燒時間x（min）的關系如圖所示．
（1）求乙蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數(shù)表達式；
（2）求點P的坐標，并說明其實際意義；
（3）求點燃多長時間，甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍．

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設計租車方案．

【題目】用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．
已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：CD= AB．

證法1：如圖2，在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B，

CE與AB相交于點E．
∵∠BCE=∠B，
∴ ．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵ ，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜邊AB上的中線，且CE= AB．
又∵CD是斜邊AB上的中線，即CD與CE重合，
∴CD= AB．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．