【題目】定義:在△ABC中,∠C=30°,我們把∠A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦,記作thi A,即thi A= = .請解答下列問題: 已知:在△ABC中,∠C=30°.
(1)若∠A=45°,求thi A的值;
(2)若thi A= ,則∠A=°;
(3)若∠A是銳角,探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系.
【答案】
(1)解:如圖,
作BH⊥AC,垂足為H.
在Rt△BHC中,sinC= = ,即BC=2BH.
在Rt△BHA中,sinA= = ,即AB= BH.
∴thiA= =
(2)60
(3)解:在Rt△ABC中,thiA= .
在Rt△BHA中,sinA= .
在Rt△BHC中,sinC= = ,即BC=2BH.
∴thiA=2sinA.
【解析】(2)∵thi A= , ∴∠A=60°,
所以答案是:60;
【考點(diǎn)精析】利用解直角三角形對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①=﹣10;②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系;③一個數(shù)的算術(shù)平方根仍是它本身,這樣的數(shù)有三個;④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù);⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),正確的個數(shù)有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M,N為坐落于公路兩旁的村莊,如果一輛施工的機(jī)動車由A向B行駛,產(chǎn)生的噪音會對兩個村莊造成影響.
(1)當(dāng)施工車行駛到何處時,產(chǎn)生的噪音分別對兩個村莊影響最大?在圖中標(biāo)出來.
(2)當(dāng)施工車從A向B行駛時,產(chǎn)生的噪音對M,N兩個村莊的影響情況如何?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子中,裝有2個紅球,1個白球,1個黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;
(2)攪勻后從中任意摸出2個球,2個都是紅球.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家用1200元購進(jìn)了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種T恤,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了5元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批T恤是多少件?
(2)若兩批T恤按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出,如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%(不考慮其它因素),那么每件T恤的標(biāo)價至少是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A廠一月份產(chǎn)值為16萬元,因管理不善,二、三月份產(chǎn)值的月平均下降率為x(0<x<1).B廠一月份產(chǎn)值為12萬元,二月份產(chǎn)值下降率為x,經(jīng)過技術(shù)革新,三月份產(chǎn)值增長,增長率為2x.三月份A、B兩廠產(chǎn)值分別為yA、yB(單位:萬元).
(1)分別寫出yA、yB與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)yA=yB時,求x的值;
(3)當(dāng)x為何值時,三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大?最大值是多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì),請回顧研究它的過程,對函數(shù)y= 進(jìn)行探索.下列結(jié)論:
①圖象在第一、二象限,②圖象在第一、三象限,
③圖象關(guān)于y軸對稱,④圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,
⑤當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大;當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大,
⑥當(dāng)x>0時,y隨x增大而減;當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大,
是函數(shù)y= 的性質(zhì)及它的圖象特征的是: . (填寫所有正確答案的序號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c滿足(a﹣7.5)2++|c﹣8.5|=0.求:
(1)a、b、c的值;
(2)求以a、b、c為邊構(gòu)成的三角形面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克,且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示;
(1)求y(千克)與銷售價x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該經(jīng)銷商想要獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com