【題目】A廠一月份產(chǎn)值為16萬元,因管理不善,二、三月份產(chǎn)值的月平均下降率為x(0<x<1).B廠一月份產(chǎn)值為12萬元,二月份產(chǎn)值下降率為x,經(jīng)過技術(shù)革新,三月份產(chǎn)值增長,增長率為2x.三月份A、B兩廠產(chǎn)值分別為yA、yB(單位:萬元).
(1)分別寫出yA、yB與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)yA=yB時(shí),求x的值;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大?最大值是多少萬元?

【答案】
(1)解:根據(jù)題意可得:yA=16(1﹣x)2,yB=12(1﹣x) (1+2x)
(2)解:由題意得 16(1﹣x)2=12(1﹣x) (1+2x)

解得:x1= ,x2=1.

∵0<x<1,

∴x=


(3)解:當(dāng)0<x< 時(shí),yA>yB,

yA﹣yB=16(1﹣x)2﹣12(1﹣x) (1+2x)=40(x﹣ 2 ,

∵x< 時(shí),yA﹣yB的值隨x的增大而減小,且0<x< ,

∴當(dāng)x=0時(shí),yA﹣yB取得最大值,最大值為4;

當(dāng) <x<1時(shí),yB>yA,

yB﹣yA=12(1﹣x) (1+2x)﹣16(1﹣x)2=4(1﹣x)(10x﹣1)=40(x﹣ 2+ ,

∵﹣40<0, <x<1,

∴當(dāng)x= 時(shí),yB﹣yA取最大值,最大值為8.1.

∵8.1>4

∴當(dāng)x= 時(shí),三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大,最大值是8.1萬元


【解析】(1)根據(jù)題意由增長率的相等關(guān)系列式即可;(2)由(1)中所列解析式,根據(jù)yA=yB列方程求解可得;(3)分0<x< <x<1利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答可得.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi):

①﹣17;②π;③﹣|﹣|;④;⑤;⑥﹣0.92;⑦ ;⑧﹣0.;⑨1.2020020002;

(1)正實(shí)數(shù){   }

負(fù)有理數(shù){   }

無理數(shù){   }

(2)從以上9個(gè)數(shù)中選取2個(gè)有理數(shù),2個(gè)無理數(shù),用“+、﹣、×、÷”中的3種不同的運(yùn)算符號將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算(可以用括號),使得計(jì)算結(jié)果為正整數(shù),列出式子并計(jì)算   

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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分,事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是的小數(shù)部分,又例如:∵22<(2<32,即2<3,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2).

請解答:

(1)的整數(shù)部分是   ,小數(shù)部分是   

(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b﹣的值.

(3)已知x是3+的整數(shù)部分,y是其小數(shù)部分,直接寫出x﹣y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬元購進(jìn)100A型和30B型自行車,其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元.

(1)求A、B兩種型號的自行車單價(jià)分別是多少元?

(2)后來由于該經(jīng)銷商資金緊張,投入購車的資金不超過5.86萬元,但購進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變,那么至多能購進(jìn)B型車多少輛?

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【題目】定義:在△ABC中,∠C=30°,我們把∠A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦,記作thi A,即thi A= = .請解答下列問題: 已知:在△ABC中,∠C=30°.
(1)若∠A=45°,求thi A的值;
(2)若thi A= ,則∠A=°;
(3)若∠A是銳角,探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,將一張直角三角形紙片BEC的斜邊放在矩形ABCD的BC邊上,恰好完全重合,BE、CE分別交AD于點(diǎn)F、G,BC=6,AF:FG:GD=3:2:1,則AB的長為(
A.1
B.
C.
D.2

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【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,ADCEBECE,垂足分別為DE

1)證明:BCE≌△CAD;

2)若AD=25cm,BE=8cm,求DE的長.

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【題目】如圖,拋物線y= x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4),與x軸交于點(diǎn)A、B,且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)P作PE∥AC交BC于點(diǎn)E,連接CP,求△PCE面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn),當(dāng)△OMD為等腰三角形時(shí),連接MP、ME,把△MPE沿著PE翻折,點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).

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