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【題目】某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.為實施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入了4萬人后,水庫只能夠維持居民15年的用水量.
(1)問:年降水量為多少萬m3?每人年平均用水量多少m3?
(2)政府號召節(jié)約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實現(xiàn)目標?
(3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備,每天能淡化5000m3海水,淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費用為1.5元,政府補貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價格出售,每年還需各項支出40萬元.按每年實際生產(chǎn)300天計算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個位)?
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【題目】今年某區(qū)為綠化行車道,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.設(shè)購買甲種樹苗x棵,有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示.
(1)當n=500時,
①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示);
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗數(shù)量(單位:棵) | x | |
購買樹苗的總費用(單位:元) |
②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元,那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵?
(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元,求n的最大值.
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【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點,與 軸交于點 , .點 在函數(shù)圖像上, 軸,且 ,直線 是拋物線的對稱軸, 是拋物線的頂點.
圖 ① 圖②
(1)求 、 的值;
(2)如圖①,連接 ,線段 上的點 關(guān)于直線 的對稱點 恰好在線段 上,求點 的坐標;
(3)如圖②,動點 在線段 上,過點 作 軸的垂線分別與 交于點 ,與拋物線交于點 .試問:拋物線上是否存在點 ,使得 與 的面積相等,且線段 的長度最?如果存在,求出點 的坐標;如果不存在,說明理由.
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【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D、E分別是邊BC、CA上的點,且BD=CE,AD、BE相交于點O.
(1)求證:△BAE≌△ACD;
(2)求∠AOB的度數(shù).
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【題目】某教研機構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
某校初中生閱讀數(shù)學教科書情況統(tǒng)計圖表
類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
重視 | a | 0.3 |
一般 | 57 | 0.38 |
不重視 | b | c |
說不清楚 | 9 | 0.06 |
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖.
(2)若該校共有初中生2 300名,請估計該!安恢匾曢喿x數(shù)學教科書”的初中生人數(shù).
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談談你對該校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況,你認為應該如何進行抽樣?
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【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點 出發(fā),在矩形 邊上沿著 的方向勻速移動,到達點 時停止移動.已知機器人的速度為 個單位長度/ ,移動至拐角處調(diào)整方向需要 (即在 、 處拐彎時分別用時 ).設(shè)機器人所用時間為 時,其所在位置用點 表示, 到對角線 的距離(即垂線段 的長)為 個單位長度,其中 與 的函數(shù)圖像如圖②所示.
(1)求 、 的長;
(2)如圖②,點 、 分別在線段 、 上,線段 平行于橫軸, 、 的橫坐標分別為 、 .設(shè)機器人用了 到達點 處,用了 到達點 處(見圖①).若 ,求 、 的值.
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【題目】如圖,在 中, , 軸,垂足為 .反比例函數(shù) ( )的圖像經(jīng)過點 ,交 于點 .已知 , .
(1)若 ,求 的值;
(2)連接 ,若 ,求 的長.
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