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【題目】某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.為實施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入了4萬人后,水庫只能夠維持居民15年的用水量.

(1)問:年降水量為多少萬m3?每人年平均用水量多少m3?

(2)政府號召節(jié)約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實現(xiàn)目標?

(3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備,每天能淡化5000m3海水,淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費用為1.5元,政府補貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價格出售,每年還需各項支出40萬元.按每年實際生產(chǎn)300天計算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個位)?

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【題目】不等式組 的解集表示在數(shù)軸上正確的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】今年某區(qū)為綠化行車道計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n設(shè)購買甲種樹苗x,有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示

(1)n500

①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示)

樹苗類型

甲種樹苗

乙種樹苗

購買樹苗數(shù)量(單位:棵)

x

購買樹苗的總費用(單位:元)

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600,那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵?

(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000,n的最大值

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【題目】如圖所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求證:(1)EC=BF;(2)ECBF.

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【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點,與 軸交于點 , .點 在函數(shù)圖像上, 軸,且 ,直線 是拋物線的對稱軸, 是拋物線的頂點.

圖 ① 圖②
(1)求 的值;
(2)如圖①,連接 ,線段 上的點 關(guān)于直線 的對稱點 恰好在線段 上,求點 的坐標;
(3)如圖②,動點 在線段 上,過點 軸的垂線分別與 交于點 ,與拋物線交于點 .試問:拋物線上是否存在點 ,使得 的面積相等,且線段 的長度最?如果存在,求出點 的坐標;如果不存在,說明理由.

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【題目】已知:如圖,ABC是等邊三角形,點DE分別是邊BC、CA上的點,且BD=CE,ADBE相交于點O

(1)求證:BAE≌△ACD;

(2)求AOB的度數(shù).

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【題目】解下列不等式或不等式組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來

(1)5x15>4x13;             (2) ;

(3) (4)

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【題目】某教研機構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

某校初中生閱讀數(shù)學教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖.

(2)若該校共有初中生2 300名,請估計該!安恢匾曢喿x數(shù)學教科書”的初中生人數(shù).

(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談談你對該校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況,你認為應該如何進行抽樣?

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【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點 出發(fā),在矩形 邊上沿著 的方向勻速移動,到達點 時停止移動.已知機器人的速度為 個單位長度/ ,移動至拐角處調(diào)整方向需要 (即在 、 處拐彎時分別用時 ).設(shè)機器人所用時間為 時,其所在位置用點 表示, 到對角線 的距離(即垂線段 的長)為 個單位長度,其中 的函數(shù)圖像如圖②所示.

(1)求 、 的長;
(2)如圖②,點 、 分別在線段 、 上,線段 平行于橫軸, 的橫坐標分別為 、 .設(shè)機器人用了 到達點 處,用了 到達點 處(見圖①).若 ,求 、 的值.

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【題目】如圖,在 中, , 軸,垂足為 .反比例函數(shù) )的圖像經(jīng)過點 ,交 于點 .已知 ,

(1)若 ,求 的值;
(2)連接 ,若 ,求 的長.

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