【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，頂點為D（0，4），AB=4 ，設點F（m，0）是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉180°，得到新的拋物線C′．

（1）求拋物線C的函數(shù)表達式；
（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．
（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C′上的對應點P′，設M是C上的動點，N是C′上的動點，試探究四邊形PMP′N能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．

【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD= ∠BAC=60°，于是 = = ； 遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．

（1）①求證：△ADB≌△AEC；②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式；
（2）拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．
①證明△CEF是等邊三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的長．

（1）求y1關于x的函數(shù)表達式；
（2）李華騎單車的時間（單位：分鐘）也受x的影響，其關系可以用y2= x2﹣11x+78來描述，請問：李華應選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間．

【題目】如圖1，把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD，再沿∠ADC的平分線DE折疊，如圖2，點C落在點C′處，最后按圖3所示方式折疊，使點A落在DE的中點A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長為6cm，則FG=cm．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于 MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為 ．

【題目】（1）先化簡，再求值： 2(m2 mn 1) 3(m2 2mn 4) ，其中 m ，n 3 ．

（2）已知 2a b 5 0 ，求整式 6a b 與 2a 3b 27 的和的值．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關系，為什么？

（3）如圖3，點A在點O的北偏西30°處，點B在點O的南偏東70°處，且AO=BO，點A沿正東方向移動249米到達E處，點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處，從點O觀測到E、F之間的夾角為70°，根據(jù)（2）的結論求E、F之間的距離．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.abc＜0，b2﹣4ac＞0
B.abc＞0，b2﹣4ac＞0
C.abc＜0，b2﹣4ac＜0
D.abc＞0，b2﹣4ac＜0