解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°　 　，

∴EF∥AD（　 　），

∴　 　+∠2＝180°（　 　）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（　 　），

∴AB∥　 　（　 　），

∴∠GDC＝∠B（　 　）．

【題目】探究題
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△BDE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接CD．填空；

①CDB的度數(shù)為；
②線段AE，CD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）拓展探究
如圖2，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，BF為△DBE中DE邊上的高，連接CD．
①求∠CDB的大��；
②請判斷線段BF，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，AC=2 ，AE=1，CE⊥AE于E，請補(bǔ)全圖形，求點(diǎn)B到CE的距離．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？冰球出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)該產(chǎn)品的售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品定價(jià)，能否使兩年盈利3500萬元？若能，求第二年產(chǎn)品的售價(jià)；若不能，說明理由．

①兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

②角的對稱軸是角平分線

③兩邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等

④成軸對稱的兩圖形一定全等

⑤到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，

正確的有　　個(gè)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【題目】如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖（圖2），支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點(diǎn)E、D，現(xiàn)測得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．
（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF與地面MN之間的距離）（精確到1厘米）
（2）求椅子兩腳B、C之間的距離（精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；

（2）如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于點(diǎn)E，交直線y=2x于點(diǎn)F，交直線y=kx+b于點(diǎn)G，若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，0）．

①求△CGF的面積；

②直線l上是否存在點(diǎn)P，使OP+BP的值最小？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）若（2）中的點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m（m＞0），當(dāng)點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究下列問題：

當(dāng)m取何值時(shí)，直線l上存在點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等？請直接寫出相應(yīng)的m的值．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（3， ）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；
（2）將矩形OABC的進(jìn)行折疊，使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過 上一點(diǎn)T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點(diǎn)C．
（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度數(shù)；
（2）若⊙O半徑為2，CT= ，求AD的長．