【題目】小明同學(xué)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)某種蔬菜在1月份至7月份的市場(chǎng)行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律： ①該蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)P（單位：元/千克）與時(shí)間x（單位：月份）滿(mǎn)足關(guān)系：P=9﹣x
②該蔬菜的平均成本y（單位：元/千克）與時(shí)間x（單位：月份）滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+10，已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤(rùn)L（單位：元/千克）最大？最大平均利潤(rùn)是多少？（注：平均利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)﹣平均成本）

（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．

（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，求證：AB=AC．

（3）若點(diǎn)O點(diǎn)在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖表示．

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′并寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）求△A′B′C′的面積．

（1）直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角為　 　，∠BOE的鄰補(bǔ)角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

（2）如圖②，AB∥CD∥EF,那么∠A+∠AEC+∠C= 度

(3)如圖③，AB∥GH∥MN∥CD,那么∠A+∠AGM+∠GMC+∠C=度，并說(shuō)明理由。

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿(mǎn)足方程組．

（1）若點(diǎn)到軸的距離為6，則的值為_________；

（2）連接，線段沿軸方向向上平移到線段，則點(diǎn)到直線的距離為_______，線段掃過(guò)的面積為15，則點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_______；

（3）連接，，，若的面積小于等于12，求的取值范圍．

（1）求y與x滿(mǎn)足的關(guān)系式，請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬(wàn)元；
（2）求k，并推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損；
（3）在這一年12個(gè)月中，若第m個(gè)月和第（m+1）個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求m．

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說(shuō)明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

【題目】如圖(1), ,.點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)時(shí), 與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“,”為改“”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為,是否存在實(shí)數(shù)x，使得與全等？若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.