證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD＝∠CDB＝　 　（　 �。�

∴∠ABD+∠CDB＝180°

∴AB∥　 　（　 　）

又∠A與∠AEF互補(bǔ) （　 �。�

∠A+∠AEF＝　 　

∴AB∥　 　（　 �。�

∴CD∥EF （　 �。�

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，軸，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以單位/秒的速度向軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．平分． (提示：中，，若則，反之亦然)

（1）當(dāng)時(shí)， ；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)(用含的式子表示，且不含絕對(duì)值)．

【題目】填空：如圖，己知

可推得．理由如下：

(已知)，

又 ( )

( )

( )

( )

又 ( )

( )

( )

（1）畫(huà)直線AB；

（2）畫(huà)射線DA；

（3）連接CD；

（4）延長(zhǎng)線段BC至點(diǎn)E，使得CE＝BC（請(qǐng)保留作圖痕跡）；

（5）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使得OA+OB+OC+OD的值最�。�

（1）求A、B兩點(diǎn)的距離為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度．

（2）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇后，點(diǎn)M、P繼續(xù)以原來(lái)的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N改變運(yùn)動(dòng)方向，以原來(lái)的速度向左運(yùn)動(dòng)，求從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等？

（1）圖中等腰三角形是 ．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是 ．理由：

（2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是 ．在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？

（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．

（1）若BC=8，則△ADE周長(zhǎng)是多少？

（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數(shù)是多少？

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？