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【題目】已知:如圖所示,O為數(shù)軸的原點,A,B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應(yīng)的數(shù)為﹣30,B點對應(yīng)的數(shù)為100.
(1)A、B的中點C對應(yīng)的數(shù)是 ;
(2)若點D數(shù)軸上A、B之間的點,D到B的距離是D到A的距離的3倍,求D對應(yīng)的數(shù).(提示:數(shù)軸上右邊的點對應(yīng)的數(shù)減去左邊對應(yīng)的數(shù)等于這兩點間的距離);
(3)若P點和Q點是數(shù)軸上的兩個動點,當P點從B點出發(fā),以6個單位長度/秒的速度向左運動時,Q點也從A點出發(fā),以4個單位長度/秒的速度向右運動,設(shè)兩點在數(shù)軸上的E點處相遇,那么E點對應(yīng)的數(shù)是多少?
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【題目】取一張正方形的紙片進行折疊,具體操作過程如下:
第一步:如圖1,先把正方形ABCD對折,折痕為MN.
第二步:點G在線段 MD上,將△GCD沿GC翻折,點D恰好落在MN上,記為點P,連接BP.
(1)判斷△PBC的形狀,并說明理由;
(2)作點C關(guān)于直線AP的對稱點C′,連接PC′、DC′.
①在圖2中補全圖形,并求出∠APC′的度數(shù);
②猜想∠PC′D的度數(shù),并加以證明;(溫馨提示:當你遇到困難時,不妨連接AC′、CC′,研究圖形中特殊的三角形)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=24 cm, BC=8 cm,點P從點A開始沿折線A-B-C-D以4 cm/s的速度移動,點Q從點C開始沿CD邊以2 cm/s的速度移動,如果點P,Q分別從點A,C同時出發(fā),當其中一點到達點D時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為ts.當t為何值時,四邊形QPBC為矩形?
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【題目】在正方形ABCD中,AC是對角線,今有較大的直角三角板,一邊始終經(jīng)過點B,直角頂點P在射線AC上移動,另一邊交DC于點Q.
(1)如圖①,當點Q在DC邊上時,猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)如圖②,當點Q落在DC的延長線上時,猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】某窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位:cm),其中上部是半徑為xcm的半圓形,下部是寬為ycm的長方形.
(1)用含x,y的式子表示窗戶的面積S;
(2)當x=40,y=120時,求窗戶的面積S.
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【題目】為了響應(yīng)“中小學(xué)生每天鍛煉1小時”的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育”活動,小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進行了調(diào)查與統(tǒng)計,并繪制了下面的圖1與圖2.根據(jù)你對圖1與圖2的理解,回答下列問題:
(1)小明調(diào)查的這個班級有多少名學(xué)生,參加足球鍛煉的學(xué)生人數(shù)所占的百分比是多少?
(2)請你將圖1中“乒乓球”部分補充完整.
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù).
(4)若這個學(xué)校共有1200名學(xué)生,估計參加乒乓球活動的學(xué)生有多少名學(xué)生?
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【題目】已知關(guān)于x,y的方程組
(1)請直接寫出方程的所有正整數(shù)解
(2)若方程組的解滿足x+y=0,求m的值
(3)無論實數(shù)m取何值,方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解,請直接寫出這個解?
(4)若方程組的解中x恰為整數(shù),m也為整數(shù),求m的值。
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【題目】在⊙O 中,P是⊙O內(nèi)一點,過點P最短和最長的弦分別為6和10,則經(jīng)過點P且長度為整數(shù)的的弦共有( )條。
A.5
B.8
C.10
D.無數(shù)條
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【題目】隨著人們環(huán)保意識的增強,“低碳生活”成為人們提倡的生活方式,黃先生要從某地到福州,若乘飛機需要3小時,乘汽車需要9小時.這兩種交通工具每小時排放的二氧化碳總量為70千克,已知飛機每小時二氧化碳的排放量比汽車多44千克,黃先生若乘汽車去福州,那么他此行與乘飛機相比減少二氧化碳排放量多少千克?
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