【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，邊，，以點(diǎn)為原點(diǎn)，，所在的直線為軸和軸，建立直角坐標(biāo)系.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；

（2）當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)，以2單位/秒的速度沿方向移動(dòng)（不過(guò)點(diǎn)），從原點(diǎn)出發(fā)以1單位/秒的速度沿方向移動(dòng)（不過(guò)點(diǎn)），，同時(shí)出發(fā)，在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形的面積是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍.

【題目】在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1 ， 作正方形A1B1C1C，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2 ， 作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，以點(diǎn)P為圓心作經(jīng)過(guò)Q的圓，則稱(chēng)該圓為點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”
（1）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0） ①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，1），求點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的面積；
②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，n），且點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為 ，求n的值；
（2）已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（﹣ ，0）、（ ，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”恰好是△ABC的內(nèi)切圓且點(diǎn)Q在直線y=2x上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，0）、B（ ，0），C（0，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m， ），若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

(1)求證：AF＝BF；

(2)如果AB＝AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

①同位角相等；

②若∠A+∠B+∠C＝180°，則∠A、∠B、∠C互補(bǔ)；

③同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，若a∥b，c與a相交，則c與b相交；

④同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是平行或垂直；

⑤有公共頂點(diǎn)并且相等的角是對(duì)頂角．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點(diǎn)Q，設(shè)AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程，并在括號(hào)里寫(xiě)上理由．

證明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB= （ ）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵ =AC， =AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

∴∠BAE=∠CAD（ ）

【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

（1）求、兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)、兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

（1）請(qǐng)你以火車(chē)站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若以小方格的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，寫(xiě)出市場(chǎng)的坐標(biāo)為_______；超市的坐標(biāo)為_____________．

（2）請(qǐng)將體育場(chǎng)為A、賓館為C和火車(chē)站為B看作三點(diǎn)用線段連起來(lái)，得△ABC，然后將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的，寫(xiě)出的坐標(biāo)．

（3）求出的面積．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）若∠B＝30°，∠BAC＝100°，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，求∠FAE的度數(shù)．