【題目】解不等式組： 請結合題意填空，完成本題的解答：
（i）解不等式（1），得；
（ii）解不等式（2），得；
（iii）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：

（iv）原不等式的解集為： ．

（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；

（2）若AB=4，BC=6，求四邊形ABFE的周長．

【題目】已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F(xiàn)兩點分別在邊AB，BC上運動，△BEF沿EF折疊后為△GEF，

（1）若BF=a，則線段AG的最小值為 ． （用含a的代數(shù)式表示）
（2）問：在E、F運動過程中，取a= 時，AG有最小值，值為 ．

（1）若點I是∠ABC，∠ACB的角平分線的交點，則∠BIC= °．

（2）若點D是∠ABC，∠ACB的外角平分線的交點，則∠BDC= °．

（3）若點E是∠ABC，∠ACG的平分線的交點，探索∠BEC與∠BAC的數(shù)量關系，并說明理由．

（4）在（3）的條件下，若CE∥AB，求∠ACB的度數(shù)．

【題目】如圖，面積為1的正方形ABCD中，M，N分別為AD、BC的中點，將C點折至MN上，落在P點的位置，折痕為BQ，連接PQ．以PQ為邊長的正方形的面積等于 ．

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？

（1）寫出△ABC三個頂點的坐標；

（2）畫出△ABC向右平移6個單位后得到的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積．

【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1，可以得到這個等式，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式______________；（最后結果）

（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；

（3）利用（1）中得到的結論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+2b）（3a+5b）的長方形，求x+y+z的值.

已知如下圖，點分別是和上的點，、分別交于點、，，．

試說明：．

∵（已知）

（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）

又∵（已知）

∴（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）