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【題目】如圖,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上,且△PMN為等邊三角形,則滿足上述條件的△PMN有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 無數(shù)個(gè)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFGH周長的最小值為( )
A.5
B.10
C.10
D.15
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【題目】如圖所示,用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺成正方形圖案,則下列說法中:①第n個(gè)正方形包含(4n+4)枚白色棋子;②第n個(gè)正方形包含n2枚黑色棋子;③第n個(gè)正方形包含(n+2)2﹣n2枚白色棋子;④第n個(gè)正方形一共包含(n+1)2枚棋子,正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】一個(gè)能被13整除的自然數(shù)我們稱為“十三數(shù)”,“十三數(shù)”的特征是:若把這個(gè)自然數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差,如果能被13整除,那么這個(gè)自然數(shù)就一定能被13整除.例如:判斷383357能不能被13整除,這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字是357,末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)是383,這兩個(gè)數(shù)的差是383﹣357=26,26能被13整除,因此383357是“十三數(shù)”.
(1)判斷3253和254514是否為“十三數(shù)”,請說明理由.
(2)若一個(gè)四位自然數(shù),千位數(shù)字和十位數(shù)字相同,百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同,則稱這個(gè)四位數(shù)為“間同數(shù)”.
①求證:任意一個(gè)四位“間同數(shù)”能被101整除.
②若一個(gè)四位自然數(shù)既是“十三數(shù)”,又是“間同數(shù)”,求滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差.
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【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),AB=18,原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB.
(1)求出A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù);
(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn),且滿足 AC=CO+CB,求C點(diǎn)所表示的數(shù);
(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問t為多少時(shí),E、F兩點(diǎn)重合.并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù).
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【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(x>6且x<14,單位:km):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
x | x﹣5 | 2(6﹣x) |
(1)寫出這輛出租車每次行駛的方向;
(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置(結(jié)果可用x表示);
(3)這輛出租車一共行駛了多少路程(結(jié)果用x表示)?
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【題目】有若干個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)記為a1,第2個(gè)數(shù)記為a2,第3個(gè)數(shù)記為a3,……,第n個(gè)數(shù)記為an,若a1=﹣,從第二個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都是“1”與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù).
(1)直接寫出a2,a3,a4的值;
(2)根據(jù)以上結(jié)果,計(jì)算a1+a2+a3+…+a2017+a2018.
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【題目】觀察下面三行數(shù):
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | … | 第n列 |
﹣3 | 9 | a | 81 | … | r |
1 | ﹣3 | 9 | b | … | s |
﹣2 | 10 | c | 82 | … | t |
(1)直接寫出a,b,c的值;
(2)直接寫出r,s,t的值;
(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③行的第2019個(gè)數(shù),求x+6y+z的值.
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【題目】已知∠AOB,作圖.
步驟1:在OB上任取一點(diǎn)M,以點(diǎn)M為圓心,MO長為半徑畫半圓,分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q;
步驟2:過點(diǎn)M作PQ的垂線交 于點(diǎn)C;
步驟3:畫射線OC.
則下列判斷:① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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