【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,點E,F(xiàn),G,H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFGH周長的最小值為( )

A.5
B.10
C.10
D.15

【答案】B
【解析】作點E關(guān)于BC的對稱點E′,連接E′G交BC于點F,此時四邊形EFGH周長取最小值,過點G作GG′⊥AB于點G′,如圖所示.

∵AE=CG,BE=BE′,

∴E′G′=AB=10,

∵GG′=AD=5,

∴E′G= =5

∴C四邊形EFGH=2E′G=10

所以答案是:B.


【考點精析】關(guān)于本題考查的線段的基本性質(zhì)和矩形的性質(zhì),需要了解線段公理:所有連接兩點的線中,線段最短.也可簡單說成:兩點之間線段最短;連接兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離;線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的;矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC 中,A=60°,ACB=40°DBC邊延長線上一點,BM平分ABC,E為射線BM上一點.

1)如圖1,連接CE,

CEAB,求BEC的度數(shù);

CE平分ACD,求BEC的度數(shù).

2)若直線CE垂直于ABC的一邊,請直接寫出BEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】怡然美食店的A,B兩種菜品,每份成本均為14元,售價分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元,總利潤為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤,準(zhǔn)備降低A種菜品的售價,同時提高B種菜品的售價,售賣時發(fā)現(xiàn),A種菜品售價每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某蔬菜種植農(nóng)戶購買白菜苗和西紅柿苗共1000株,其中白菜苗每株3元,西紅柿苗每株5元.已知該農(nóng)戶打算用不少于3600元但不多于3800元的資金購買兩種蔬菜.

1)求該農(nóng)戶可以購買白菜苗株數(shù)的最大值和最小值;

2)該農(nóng)戶按(1)中購買白菜苗株數(shù)的最小值的方案購買兩種蔬菜苗,經(jīng)過農(nóng)戶的精心培育,兩種蔬菜苗全成活.根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析,平均一株白菜苗可長成2千克白菜,平均一株西紅柿苗可結(jié)3千克西紅柿.農(nóng)戶計劃采用直接銷售和生態(tài)采摘銷售兩種方式進行銷售,其中直接銷售白菜的售價為每千克4元,直接銷售西紅柿的售價為每千克5元;生態(tài)采摘銷售時兩種蔬菜的售價一樣,都比直接銷售白菜的售價高,但生態(tài)采摘過程中會有的損耗.當(dāng)白菜和西紅柿各直接銷售一半后、剩下的全部采用生態(tài)采摘銷售時,該農(nóng)戶可獲得8080元的利潤.求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(x6x14,單位:km)

第一次

第二次

第三次

第四次

x

x5

2(6x)

(1)寫出這輛出租車每次行駛的方向;

(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置(結(jié)果可用x表示);

(3)這輛出租車一共行駛了多少路程(結(jié)果用x表示)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方2 米處的點C出發(fā),沿斜面坡度i=1: 的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),AB⊥BC,AB∥DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ .計算結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要得到ABCD,只需要添加一個條件,這個條件不可以( )

A. 1=3 B. BBCD=180°

C. 2=4 D. DBAD=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2(a>0)相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸正半軸相交于點C,過點A作AD⊥x軸,垂足為D.

(1)若∠AOB=60°,AB∥x軸,AB=2,求a的值;
(2)若∠AOB=90°,點A的橫坐標(biāo)為﹣4,AC=4BC,求點B的坐標(biāo);
(3)延長AD、BO相交于點E,求證:DE=CO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1) +( 1﹣2cos60°+(2﹣π)0
(2)解不等式組

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