【題目】如圖．在等邊△ABC中，AC=8，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC，AC上，且AF=2，F(xiàn)D⊥DE，∠DFE=60°，則AD的長為 ．

【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥CD于點(diǎn)E．

（1）求證：AF=CE；
（2）若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．

【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調(diào)查活動，了解同學(xué)們在哪些方面的安全意識薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 ， 其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占%；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有1500名學(xué)生，請估計該校學(xué)生中防溺水意識薄弱的人數(shù)；
（4）請你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個合理的建議．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點(diǎn)D在AB的中垂線上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則 的值為 ．

求證：∠ACD=∠A+∠B

證明：過點(diǎn)C作CE∥AB(過直線外一點(diǎn) )

∴∠B= （ ）

∠A= （ ）

∵∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠ +∠B(等量代換)

應(yīng)用：如圖是一個五角星，請利用上述結(jié)論求

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值為

A. 35° B. 50° C. 65° D. 70°

處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

【題目】課程改革以來，數(shù)學(xué)老師積極組織學(xué)生參與“綜合與實(shí)踐”活動，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了七年級部分同學(xué)某月參與“綜合與實(shí)踐”活動的時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)圖中信息可知扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是 ．