【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A（﹣1，0），B（1，1）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）閱讀理解：
在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=k1x+b1（k1 ， b1為常數(shù)，且k1≠0），直線l2：y=k2x+b2（k2 ， b2為常數(shù)，且k2≠0），若l1⊥l2 ， 則k1k2=﹣1．
解決問題：
①若直線y=3x﹣1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；
②拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方（不與A，B重合），求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值．

（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？

（2）求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

（3）如果共有50人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？

【題目】如圖，⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣ ），點(diǎn)D在x軸上，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．

（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）若⊙M沿x軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，菱形ABCD沿x軸向左以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)⊙M與AD相切，且切點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí)，連接AC，求t的值及∠MAC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M與AC所在的直線的距離為1時(shí)，求t的值．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．

（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD= ，求 的值．
（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

（1）第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點(diǎn)作OP⊥AB，交弦AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型；
（2）請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫今年4月6日的水位；
（3）你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫今年12月1日的水位嗎？

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)．