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【題目】矩形ANCD中,AD=5,CD=3,在直線BC上取一點(diǎn)E,使△ADE是以DE為底的等腰三角形,過點(diǎn)D作直線AE的垂線,垂足為點(diǎn)F,則EF= .
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【題目】甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元.因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少?
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【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受人們的喜歡,各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元,2016年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比2015年增加400元,若2016年6月份與2015年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則2016年6月份A型車銷售總額將比2015年6月份銷售總額增加25%.
(1)求2016年6月份A型車每輛銷售價(jià)為多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計(jì)劃2016年7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,A,B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價(jià)格/(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格/(元/輛) | 2016年的銷售價(jià)格 | 2400 |
應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
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【題目】(觀察)方程的解是的解是;
的解是的解是
(發(fā)現(xiàn))根據(jù)你的閱讀回答問題:
(1)的解為_______;
(2)關(guān)于的方程的解為_______(用含的代數(shù)式表示),并利用“方程的解的概念”驗(yàn)證.
(類比)
(3)關(guān)于的方程的解為_________(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤(rùn)最大的方案,并求出最大利潤(rùn).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)M在AC邊上,點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CB﹣BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,點(diǎn)P是點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn),連接MP,NP(當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C,A重合時(shí),點(diǎn)P均與點(diǎn)C重合).
(1)若CM=2,
①又當(dāng)點(diǎn)N在CB上,MP∥BC時(shí),則CN= , MN=;
(2)在(1)的條件下,求點(diǎn)P到AB邊的距離的最小值,并求出當(dāng)取得這個(gè)最小值時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)是多少?(參考數(shù)據(jù):sin54°=cos36°≈ ,sin36°=cos54°≈ ,結(jié)果保留π)
(3)設(shè)MC=a(a>2),其他條件不變,當(dāng)有且只能有唯一的點(diǎn)P落在線段AB上時(shí),直接寫出a的取值范圍 .
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【題目】如下圖所示,D為BC上一點(diǎn),且AB=AC=BD,則圖中∠1與∠2的關(guān)系是( )
A.∠1=2∠2
B.∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠1﹣∠2=180°
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【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案,使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.
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