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【題目】我們知道:有些代數(shù)恒等式可以利用平面圖形的面積來表示,如:
就可以用如圖所示的面積關(guān)系來說明。
(1)請根據(jù)如圖寫出代數(shù)恒等式,并根據(jù)所寫恒等式計(jì)算:
(2)若求的值;
(3)現(xiàn)有如圖中的彩色卡片:A型、B型、C型,把這些卡片不重疊不留縫隙地貼在棱長為的100個(gè)立方體表面進(jìn)行裝飾,A型、B型、C型卡片的單價(jià)分別為0.7元/張、0.5元/張、0.4元/張,共需多少費(fèi)用?
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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向,前進(jìn)30海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測得海島C位于北偏東30°的方向,求海島C到航線AB的距離CD的長(結(jié)果保留根號).
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【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)_____,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形的圓心角度數(shù),成績眾數(shù)落在多少分之間;
(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
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【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,人們對生活飲用水質(zhì)量要求也越來越高,更多的居民選擇購買家用凈水器.一商家抓住商機(jī),從生產(chǎn)廠家購進(jìn)了,兩種型號家用凈水器.已知購進(jìn)2臺型號家用凈水器比1臺型號家用凈水器多用200元;購進(jìn)3臺型號凈水器和2臺型號家用凈水器共用6600元
(1)求,兩種型號家用凈水器每臺進(jìn)價(jià)各為多少元?
(2)該商家用不超過26400元共購進(jìn),兩種型號家用凈水器20臺,再將購進(jìn)的兩種型號家用凈水器分別加價(jià)后出售,若兩種型號家用凈水器全部售出后毛利潤不低于12000元,求商家購進(jìn),兩種型號家用凈水器各多少臺?(注:毛利潤售價(jià)進(jìn)價(jià))
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【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,具體情況如下表:
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬元/臺) | 12 | 10 |
月污水處理能力(噸/月) | 200 | 160 |
經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢,說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A.13
B.14
C.15
D.16
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【題目】兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā),勻速步行到乙地,甲乙兩地相距7500米,第一組的步行速度是第二組的1.2倍,并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地.設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí),根據(jù)題意可列方程是( )
A. ﹣ =15
B. ﹣ =
C. ﹣ =15
D. ﹣ =
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【題目】如圖,已知函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn),且與的圖像交于點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若,則的取值范圍是 ;
(3)求四邊形的面積.
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【題目】隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng),“低碳出行”越來越為人們所倡導(dǎo)。小李要從家鄉(xiāng)到寧波工作,若乘飛機(jī)需要3小時(shí),乘汽車需要9小時(shí)。這兩種交通工具每小時(shí)排放的二氧化碳總量為80千克,已知飛機(jī)每小時(shí)二氧化碳的排放量比汽車多46千克,若小李乘汽車來寧波,那么他此行與乘飛機(jī)相比將減少二氧化碳排放量多少千克?
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【題目】如圖,將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,,ED交BC于點(diǎn)G,BG=4,EF=10,△BEG的面積為4,下列結(jié)論:①∠A=∠BED;②△ABC平移的距離是4;③BE=CF;④四邊形GCFE的面積為16,正確的有( )
A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
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