【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),具體情況如下表:
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | 12 | 10 |
月污水處理能力(噸/月) | 200 | 160 |
經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案?
(2)哪種方案更省錢,說(shuō)明理由.
【答案】(1)有2種購(gòu)買方案:第一種是購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備,5臺(tái)B型污水處理設(shè)備;
第二種是購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備,4臺(tái)B型污水處理設(shè)備;
(2)購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備,5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢.理由見解析
【解析】
試題(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái),則購(gòu)買B型號(hào)(8﹣x)臺(tái),根據(jù)企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備,要求月處理污水能力不低于1380噸,列出不等式組,然后找出最合適的方案即可.(2)計(jì)算出每一方案的花費(fèi),通過(guò)比較即可得到答案.
試題解析:(1)、設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái),則購(gòu)買B型號(hào)(8﹣x)臺(tái), 根據(jù)題意,得
, 解這個(gè)不等式組,得:2.5≤x≤4.5. ∵x是整數(shù), ∴x=3或x=4.
當(dāng)x=3時(shí),8﹣x=5; 當(dāng)x=4時(shí),8﹣x=4.第二種是購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備,4臺(tái)B型污水處理設(shè)備;
(2)、當(dāng)x=3時(shí),購(gòu)買資金為12×3+10×5=86(萬(wàn)元), 當(dāng)x=4時(shí),購(gòu)買資金為12×4+10×4=88(萬(wàn)元).
因?yàn)?/span>88>86, 所以為了節(jié)約資金,應(yīng)購(gòu)污水處理設(shè)備A型號(hào)3臺(tái),B型號(hào)5臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BD是⊙O的直徑時(shí)(如圖2),求∠CAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板EFG測(cè)量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊EG保持水平,并且邊EF所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.已知紙板的兩條直角邊EF=60cm,F(xiàn)G=30cm,測(cè)得小剛與樹的水平距離BD=8m,邊EG離地面的高度DE=1.6m,則樹的高度AB等于( )
A.5m
B.5.5m
C.5.6m
D.5.8m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,CD⊥AB于D.
(1)圖中有幾個(gè)直角三角形;
(2)若AD=12,AC=13,則CD等于多少;
(3)若CD2=AD·DB, 求證:△ABC是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,,ED交BC于點(diǎn)G,BG=4,EF=10,△BEG的面積為4,下列結(jié)論:①∠A=∠BED;②△ABC平移的距離是4;③BE=CF;④四邊形GCFE的面積為16,正確的有( )
A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了4千米到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家,然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家,最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn),向東為正方向,1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點(diǎn)A表示,小紅家用點(diǎn)B表示,小剛家用點(diǎn)C表示)
(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)若貨車每千米耗油1.5升,那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn),兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
類型 | 價(jià)格 | 進(jìn)價(jià)(元/盞) | 售價(jià)(元/盞) |
型 | 30 | 45 | |
型 | 50 | 70 |
(1)若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞,銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為,寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場(chǎng)規(guī)定型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型燈數(shù)量的4倍,那么型和型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多?此時(shí)利潤(rùn)是多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),CE、DF交于G,連接AG、HG.下列結(jié)論:①CE⊥DF;②AG=AD;③∠CHG=∠DAG;④HG=AD.其中正確的有( )
A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示
(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A_______ B_______ C_______
(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?
(3)若點(diǎn)P(x,y)是△ABC內(nèi)部點(diǎn),則A'B'C' 內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為
(4)求△ABC的面積
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