【題目】已知點(diǎn)P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

【題目】“漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 ，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．
（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？
（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

(1)若∠1=∠B，則_____∥_____，理由是 ；

(2)若∠3=∠5，則_____∥_____，理由是 ；

(3)若∠2=∠4，則_____∥_____，理由是 ；

(4)若∠1=∠D，則_____∥_____，理由是 ；

(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是 ；

【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

例如：如圖，點(diǎn)A(2，1)，點(diǎn)B(5，4)，因?yàn)?/span>AC=BC=3，所以點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，在點(diǎn)B1(－1，0)，B2(2，3)，B3(－2，－2)中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為 ；

(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，1)，點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，且點(diǎn)A的等距面積等于，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

【題目】已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

【題目】如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù) （x＞0）的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求m，n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．