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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O,A,B,C,D,E的坐標(biāo)分別為(0,0)(0,5),(4,5),(4,2),(9,2),(9,0).
(1)求這個(gè)圖形的周長(zhǎng);
(2)求這個(gè)圖形的面積.
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【題目】每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示.
(1)以O(shè)為位似中心,在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 , 請(qǐng)畫出菱形OA1B1C1 , 并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2 , 請(qǐng)畫出菱形OA2B2C2 , 并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長(zhǎng).
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【題目】如圖,花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點(diǎn)B處,且BC=5m,它們都要到A處吃東西,其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處,另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處.已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,設(shè)BD為xm.
(1)請(qǐng)用含有x的整式表示線段AD的長(zhǎng)為______m;
(2)求這棵樹高有多少米?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有A(-1,3),B(4,3),C(m,a),D(m,b)(a≠b)四個(gè)互不重合的點(diǎn).
(1)AB與x軸的位置關(guān)系是_____________,線段AB的長(zhǎng)為__________;
(2)觀察A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系或規(guī)律,根據(jù)(1)題的結(jié)論回答:CD與x軸的位置關(guān)系是____________,線段CD的長(zhǎng)為__________.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30°,點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),則AQ+QP的最小值是 .
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【題目】已知第三象限的點(diǎn)P(x,y)滿足,.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)①點(diǎn)P到x軸的距離為_______;
②把點(diǎn)P向右平移m個(gè)單位后得到P1,則點(diǎn)P1到x軸的距離為______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4),點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A平移到A1,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B1,C1.
(1)請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1(不寫畫法),并直接寫出點(diǎn)B1,C1的坐標(biāo);
(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為( ).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD=110°,將四邊形BCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<70°),若C′D′恰好經(jīng)過點(diǎn)D,則α的度數(shù)為 .
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【題目】興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度.在陽光下,一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米,同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上,測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,如圖所示,若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米,則樹高為 .
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