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【題目】下列命題:
有一個角為的等腰三角形是等邊三角形;
等腰直角三角形一定是軸對稱圖形;
有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;
到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
正確的個數(shù)有
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】正方形ABCD中,點E是BD上一點,過點E作EF⊥AE交射線CB于點F,連結(jié)CE.
(1)已知點F在線段BC上.
①若AB=BE,求∠DAE度數(shù);
②求證:CE=EF;
(2)已知正方形邊長為2,且BC=2BF,請直接寫出線段DE的長.
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【題目】如圖, 是半徑為 的⊙ 的直徑, 是圓上異于 , 的任意一點, 的平分線交⊙ 于點 ,連接 和 ,△ 的中位線所在的直線與⊙ 相交于點 、 ,則 的長是.
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【題目】記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x(cm),這條邊上的高線長為y(cm).
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍;
(2)在如圖直角坐標系中,用描點法畫出所求函數(shù)圖象;
(3)若平行四邊形的一邊長為4cm,一條對角線長為cm,請直接寫出此平行四邊形的周長.
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【題目】請你補全證明過程:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:EF∥CD
證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°,∠ACB=90°①( )
∴∠DGB=∠ACB ②( )
∴DG∥AC ③( )
∴∠2= ④________ ⑤( )
又∠1=∠2 ⑥( )
∴∠1=∠DCA ⑦( )
∴EF∥CD ⑧( )
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點C(﹣3,0),點A,B分別在x軸,y軸的正半軸上,且滿足 +|OA﹣1|=0
(1)求點A,點B的坐標.
(2)若點P從C點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線CB運動,連結(jié)AP.設(shè)△ABP的面積為S,點P的運動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點P,使以點A,B,P為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,三角形ABC的頂點坐標分別為,,,把三角形ABC向右平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度后得到三角形.
(1)畫出三角形ABC和平移后的圖形;
(2)寫出三個頂點,,的坐標;
(3)求三角形ABC的面積.
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