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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的A,B,C三點坐標(biāo)為A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。
(1)請在圖中畫出一個△ ,使△ 與△ABC是以坐標(biāo)原點為位似中心,相似比為2的位似圖形。
(2)求△ 的面積。
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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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【題目】(1) 定義:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如:直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=__________________.
(2)應(yīng)用:已知正方形ABCD的邊長為4,點P為AD邊上的一點,AP= ,請利用“兩點之間線段最短”這一原理,在線段AC上畫出一點M,使MP+MD最小,并直接寫出最小值的平方為_____________.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠B=30°,AB≠BC ,將△ABC沿AC翻折至△AB′C ,連結(jié)B ′D. 若 ,∠AB ′D=75°,則BC= .
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,頂點C的縱坐標(biāo)為-2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1 , 則下列結(jié)論正確的是 . (寫出所有正確結(jié)論的序號)①b>0;②a-b+c<0;③陰影部分的面積為4;④若c=-1,則b2=4a.
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【題目】如圖,某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E 、F ,連結(jié)BD 、DP ,BD與CF相交于點H. 給出下列結(jié)論:①△BDE ∽△DPE;② ;③DP 2=PH ·PB; ④ . 其中正確的是( ).
A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①③④
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【題目】如圖,雙曲線y= 經(jīng)過點A(1,2),過點A作y軸的垂線,垂足為B,交雙曲線y=﹣ 于點C,直線y=m(m≠0)分別交雙曲線y=﹣ 、y= 于點P、Q.
(1)求k的值;
(2)若△OAP為直角三角形,求點P的坐標(biāo);
(3)△OCQ的面積記為S△OCQ , △OAP的面積記為S△OAP,試比較S△OCQ與S△OAP的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)論).
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【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)
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