科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線(xiàn),則圖中的等腰三角形有( 。
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題.
大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用
來(lái)表示
的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實(shí)上,小明的表示方法是有道理,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
請(qǐng)解答:(1)若的整數(shù)部分為
,小數(shù)部分為
,求
的值.
(2)已知:,其中
是整數(shù),且
,求
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°.
(1)用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、B的距離相等.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明)
(2)當(dāng)滿(mǎn)足(1)的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí),求∠A的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)A( , ),B( , );
(2)S△ABC= ;
(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1,在圖中畫(huà)出△A1B1C1的位置,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A(1,2),B(﹣1,2),C,(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā),沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動(dòng),M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)M和點(diǎn)N第2017次相遇時(shí)的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),
(1)AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);
(2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系,證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,中,
,
,
,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始,按
的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
出發(fā)2秒后,求
的面積;
當(dāng)t為幾秒時(shí),BP平分
;
問(wèn)t為何值時(shí),
為等腰三角形?
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【題目】如圖,為美化環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米,寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為a米.
(1)當(dāng)a=10米時(shí),花圃的面積=
(2)通道的面積與花圃的面積之比能否恰好等于3:5,如果可以,求出此時(shí)通道的寬.
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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來(lái)證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程:
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.
證明:連結(jié)DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則DF的長(zhǎng)為 .
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