【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）==b．

（1）已知T（2，1）=

①求a，b的值；

②若關于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意有理數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？

A.當x＞1時y隨x的增大而增大
B.拋物線的對稱軸為x=
C.當x=2時y=-1
D.方程ax2+bx+c=0一個負數(shù)解x1滿足-1＜x1＜0

【題目】如圖，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC 的角平分線交 AC 于 D，BD＝4 ，過點 C作 CE⊥BD 交 BD 的延長線于 E，則 CE 的長為（ ）

A.B.2 C.3 D.2

（1）請你在方格中建立直角坐標系，并寫出C點的坐標；

（2）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是　　．

（3）在x軸上存在一點D，使△DBC的面積等于3，則點D的坐標為　　　　　．

【題目】下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求反函數(shù)的函數(shù)關系式；

（2）在給定的直角坐標系（如圖）中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；

（3）當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

如圖，已知AD⊥BC于D，點E在BA的延長線上，EG⊥BC于C，交AC于點F，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ ），

∴∠ADC＝∠EGC＝90°（ ），

∴AD∥EG（ ），

∴∠1＝∠2（ ），

∴_____＝∠3（ ），

又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（ ），

∴AD平分∠BAC（ ）

【題目】如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過原點，與x軸的另一個交點為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2 ， C2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點坐標；
（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當點D落在拋物線C2的對稱軸上時，求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C2的對稱軸存在點P，使△ PAC為等邊三角形，求m的值．

【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠ .
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ.
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？ ．