【題目】為提高農(nóng)民收入，某區(qū)一水果公園引進(jìn)一種新型蟠桃，蟠桃進(jìn)價為每公斤40元．上市后通過一段時間的試營銷發(fā)現(xiàn)：當(dāng)蟠桃銷售單價在每公斤40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量（公斤）與銷售單價（元/公斤）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖像如圖所示．

（1）求與的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（2）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為每公斤多少元？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點D，E為BC的中點，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函數(shù) 的圖象拋物線經(jīng)過A、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）F，G分別為x軸、y軸上的動點，首尾順次連接D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長的最小值；
（3）拋物線上是否存在點P，使△ODP的面積為8？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀與應(yīng)用：
閱讀1：a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為 ，所以 ，從而 （當(dāng)a＝b時取等號）．
閱讀2：函數(shù) （常數(shù)m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知： ，所以當(dāng) 即 時，函數(shù) 的最小值為 ．
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
（1）問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為 ，周長為 ，求當(dāng)x＝時，周長的最小值為 ．
（2）問題2：已知函數(shù)y1＝x＋1（x＞－1）與函數(shù)y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），當(dāng)x＝時， 的最小值為 ．
（3）問題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入＝支出總費用÷學(xué)生人數(shù)）

實驗材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．

實驗?zāi)康模?/span>

用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．

例如，選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積， 寫出相應(yīng)的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

問題探索：

(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長方形紙片 張；

(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應(yīng)的等式；

(3)試借助拼圖的方法，把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內(nèi).

（1）求證：AC＝ED；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度數(shù)．

A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2

【題目】如圖，直線上有、兩點，，點是線段上的一點，OA=2OB.

（1）________，________；

（2）若點C是線段AB上一點，且滿足，求CO的長；

（3）若動點、分別從點、同時出發(fā)，在直線上向右運動.點P的速度為，點的速度為，設(shè)動點、運動的時間為，當(dāng)點與點重合時，、兩點都停止運動，求當(dāng)為何值時，.

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？

（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？

【題目】如圖，直角三角形的斜邊在軸的正半軸上，點與原點重合，點的坐標(biāo)是，且，若將繞著點旋轉(zhuǎn)后30°，點和點分別落在點和點處，那么直線的解析式是__________．