【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD 的平分線相交于點(diǎn)E，則∠CED=_____．

【答案】105°

【解析】

本題根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可求出∠ADC+∠BCD=150°.根據(jù)兩條角平分線可得到∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD），再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CED=180°-（∠EDC+∠ECD）解答本題.

∵∠A=160°，∠B=50°

∴∠ADC+∠BCD=360°-160°-50°=150°

∵DE是∠ADC的角平分線，EC是∠BCD的角平分線

∴∠EDC=∠ADC，∠ECD=∠BCD

∴∠CED=180°-（∠EDC+∠ECD）

=180°-（∠ADC+∠BCD）

=180°-（∠ADC+∠BCD）

=180°-×150°

=105°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種成本為每件30元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝－10x＋600，商場銷售該商品每月獲得利潤為w（元）．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得2000元的利潤，那么每月成本至少多少元？
（3）為了保護(hù)環(huán)境，政府部門要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該商品，商場銷售新產(chǎn)品，每月的銷量與銷售價(jià)格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷售情況相同，新產(chǎn)品的成本每件32元，若新產(chǎn)品每月的銷售量不低于200件時(shí)，政府部門給予每件4元的補(bǔ)貼，試求定價(jià)多少元時(shí)，每月銷售新產(chǎn)品的利潤最大？求出最大的利潤。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分線 AE 與∠BCD 的平分線 CE 交于點(diǎn) E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC 之間存在的等量關(guān)系是（ ）

A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=

C. ∠AEC= ∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接.

（1）探究：

如圖1：，，則的度數(shù)是___________；

如圖2：，，則的度數(shù)是___________.

（2）在圖2中試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）拓展探究：當(dāng)點(diǎn)在直線，外，如圖3、4所示的位置時(shí)，請(qǐng)分別直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的斜邊在軸的正半軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，若將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后30°，點(diǎn)和點(diǎn)分別落在點(diǎn)和點(diǎn)處，那么直線的解析式是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求和的值；

（2）點(diǎn)在軸正半軸上，且的面積為1，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是一次函數(shù)上一點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)、都在軸上方．如果以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一底角平分線與另一腰所成銳角為75°，則等腰三角形的頂角的大小為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；

（3）在Q的運(yùn)行過程中，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使△ADQ的面積為9，求此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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