如果點是銳角內(nèi)一動點，如何確定一個位置，使點到△ABC的三頂點的距離之和的值為最小？

（1）問題的轉(zhuǎn)化：

把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，這樣就把確定的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了，請你利用圖1證明：．

（2）問題的解決：

當(dāng)點到銳角的三頂點的距離之和的值為最小時，求的度數(shù)．

問題的延伸：

（3）如圖2所示，在鈍角中，，，，點是這個三角形內(nèi)一動點，請你利用以上方法，求點到這個三角形各頂點的距離之和的最小值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，點是三角形邊上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點的對應(yīng)點為.

（1）直接寫出點的坐標(biāo)______________.

（2）畫出三角形平移后的三角形.

（3）在軸上是否存在一點，使三角形的面積等于三角形面積的，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（1）設(shè)公司購買臺打印機，選擇甲商場時，所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出，與之間的關(guān)系式．

（2）什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

（3）現(xiàn)從甲乙兩商場一共買入10臺打印機，已知甲商場的運費為每臺15元，乙商場的運費為每臺20元，設(shè)總運費為元，從甲商場購買臺打印機，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？

【題目】小麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長寬之比為4:3，他不知道能否裁的出來，正在發(fā)愁，請你用所學(xué)知識幫小麗分析，能否裁出符合要求的紙片.

【題目】如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交的邊、于、，平分．設(shè)，．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為等腰三角形時，求∠C的度數(shù)．

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點A、C在⊙O上，線段BD經(jīng)過圓心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，則圖中陰影部分的面積為 ．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少?

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機.是無理數(shù)的證明如下：

假設(shè)是有理數(shù)，那么它可以表示成（與是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）.于是，所以，.于是是偶數(shù)，進而是偶數(shù).從而可設(shè)，所以，，于是可得也是偶數(shù).這與“與是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾，從而可知“是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，是無理數(shù).這種證明“是無理數(shù)”的方法是( )

A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數(shù)學(xué)歸納法