【題目】如圖，在網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中選取9個格點（格線的交點稱為格點），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ）

A.2 ＜r＜
B. ＜r≤3
C. ＜r＜5
D.5＜r＜

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點．

（Ⅰ）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
（Ⅱ）如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求 的值．

【題目】（知識重現(xiàn)）我們知道，在axN中，已知底數(shù)a，指數(shù)x，求冪N的運算叫做乘方運算．例如23=8：已知冪N，指數(shù)x，求底數(shù)a的運算叫做開方運算，例如=2．

（學(xué)習(xí)新知）

現(xiàn)定義：如果ax=N（a0且a1），即a的x次方等于N（a0且a1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做以a為底N的對數(shù)，例如log28=3，零沒有對數(shù)；在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有對數(shù)．

（應(yīng)用新知）

（1）選擇題：在式子log5125中，真數(shù)是_______．

（2）①計算以下各對數(shù)的值：log39=_______；log327=_______．

②根據(jù)①中計算結(jié)果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關(guān)系，（其中a0且a1，M0，N0）．

【題目】在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別為1和 ，則∠BAC的度數(shù)為 ．

（1）依題意補全圖形；

（2）當AE=BD時，用等式表示線段DE與BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（要求：1.銳角三角形，直角三角形各畫一個；2.點C在格點上．）

（2）如圖所示，OD和EF是兩條互相垂直的道路，A、B是某公司的兩個銷售點，公司要在C處修建一個貨運站，使C到兩條道路的距離相等，且到A．B兩個銷售點的距離相等，請作出點C的位置．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

【題目】已知，在平面直角坐標系中，點A(o,m),點B(n,0)，m, n滿足.

(1)求A,B的坐標.

(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上的一點，且滿足，求點E的橫坐標.

(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對應(yīng)點，A與C是對應(yīng)點，連接AC, E為BA的延長線上一點，連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點F,若∠ABO+∠OEB=α,請在圖2中將圖形補充完整，并求∠F (用含α的式子表示)

①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形：③AC=DO+AP；④S△ABC=S四形形AOCP．

其中正確的是_______．（填序號）