【題目】在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為1和 ，則∠BAC的度數(shù)為 ．

【答案】15°或105°
【解析】解：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE= AC= ，AD= AB= ，
∴sin∠AOE= = ，sin∠AOD= = ，
∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
∴∠BAO=60°，∠CAO=90°﹣45°=45°，
∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°﹣45°=15°．
∴∠BAC=15°或105°．
故答案是：15°或105°．
【考點(diǎn)精析】掌握垂徑定理是解答本題的根本，需要知道垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一根長(zhǎng)米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A′時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′．

（1）求OB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)AA′=1米時(shí)，求BB′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家對(duì)A型電腦出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，是等腰三角形？

（3）若沿方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MON=51°，點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部，點(diǎn)D是邊ON上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是邊OM上任意一點(diǎn)，連接PD、PC，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠CPD的度數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m、寬8m的長(zhǎng)方形空地，他在以較長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處的一棵樹(shù)上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長(zhǎng)最長(zhǎng)不超過(guò)（ ）

A.3m
B.4m
C.5m
D.6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程1﹣（x﹣3）（x+2）=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2 ， （x1＜x2），則下列判斷正確的是（ ）
A.﹣2＜x1＜x2＜3
B.x1＜﹣2＜3＜x2
C.﹣2＜x1＜3＜x2
D.x1＜﹣2＜x2＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，P為直線(xiàn)CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線(xiàn)段BC上，連MP，設(shè)∠MPD=α．

（1）如圖1，若MP⊥CD，則∠BMP=___度；

（2）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在CD延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∠BMP=___（用α表示）；

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)在DC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（2）中結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)畫(huà)出圖形并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同
（2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4

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