【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，使．

（1）分別求點的坐標；

（2）在軸上求一點，使它到兩點的距離之和最�。�

【題目】學(xué)校利用五一組織老師去婁山關(guān)進行紅色文化拓展活動，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行 社可供選擇，票價都是元/人，甲旅行社的優(yōu)惠方案是：按總價打八五折；乙旅行社 的優(yōu)惠方案是：前人按原價付費，超過的部分折優(yōu)惠．該校有教師人．

（1）設(shè)總價為元．寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在不曉得該校人數(shù)的情況下，請給學(xué)校提出比較省錢的購票建議．

【題目】如圖，在中，分別為邊的中點，是對角線，過點作交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，求證：四邊形是菱形．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2 ，求陰影部分的面積．

（1）畫出△ABC的高AD；

（2）畫出△ABC的角平分線AE；

（3）根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù)．

（概念理解）

在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的 4 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個內(nèi)角分別為 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.

（簡單應(yīng)用）

如圖 1，∠MON=72°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM 交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB 于點C（點 C不與 O，B重合）

（1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；

（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．

（應(yīng)用拓展）

如圖 2，點D在△ABC 的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使，．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，存在直線和直線．

（1）直接寫出兩點的坐標；

（2）求出直線、直線的交點及兩條直線與軸圍成的三角形的面積；

（3）結(jié)合圖象，直接寫出時的取值范圍_______．

（1）求點C、D的坐標，并描出A、B、C、D點，求四邊形ABDC面積；

（2）在坐標軸上是否存在點P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點P坐標；若不存在，請說明理由．