【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D．連接AC，BD

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn)，求四邊形ABDC面積；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）（0，2），（4，2），見解析，ABDC面積：8；（2）存在，P的坐標(biāo)為（7，0）或 （﹣9，0）或（0，18）或 （0，﹣14）．

【解析】

（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解；

（2）分點(diǎn)P在x軸和y軸上兩種情況，依據(jù)S△PAC＝S四邊形ABCD求解可得．

（1）由題意知點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1+1，0+2），即（0，2），

點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+1，0+2），即（4，2），

如圖所示，

S四邊形ABDC＝2×4＝8；

（2）當(dāng)P在x軸上時(shí)，

∵S△PAC＝S四邊形ABCD，

∴，

∵OC＝2，

∴AP＝8，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （7，0）或（﹣9，0）；

當(dāng)P在y軸上時(shí)，

∵S△PAC＝S四邊形ABCD，

∴，

∵OA＝1，

∴CP＝16，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，18）或（0，﹣14）；

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，0）或 （﹣9，0）或（0，18）或（0，﹣14）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則S△DAC：S△ABC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC內(nèi)接于圓O，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D．
（1）求證：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表:

我校初二(1),(2)兩個(gè)班共104人準(zhǔn)備利用假期去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人，經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元，問兩班各有多少名學(xué)生? 你認(rèn)為還有沒有好的方法去節(jié)省門票的費(fèi)用？若有，請(qǐng)按照你的方法計(jì)算一下能省多少錢?（

購票人數(shù)

1-50人

51-100人

100人以上

每人門票價(jià)

13元

11元

9元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2 ，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CB延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F、G分別為AE、BC的中點(diǎn)，FG與ED相交于點(diǎn)H

(1) 求證：HE＝HG

(2) 如圖2，當(dāng)BE＝AB時(shí)，過點(diǎn)A作AP⊥DE于點(diǎn)P連接BP，求的值

(3) 在(2)的條件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，則BP的長(zhǎng)為______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)－a3·a4；

(2) 2018×2019.

(3)(－2x2y)3·3(xy2)2；

(4)(－3a＋2b)2

(5)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案