【題目】如圖，在平行四邊形中，， ，，， 垂足為，在平行四邊形的邊上有一點(diǎn)，且.將平行四邊形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)合，折痕所在直線與平行四邊形交于點(diǎn)、．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求折痕的長(zhǎng)．

（1）寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積；

（3）點(diǎn)P在y軸上，且△BCP是△ABC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)；

(2) ；

(3) .

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題: 如圖1，在矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，連接所、、．

求證：是等邊三角形．

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，連接、(如圖2)，從而可證， ，使問(wèn)題得到解決．

（1）請(qǐng)你按照小明的探究思路，完成他的證明過(guò)程；

參考小明思考問(wèn)題的方法或用其他的方法，解決下面的問(wèn)題：

（2）如圖3，在四邊形中， ， ， 對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且()，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，連接、、．

①否存在與相等的線段?若存在，請(qǐng)找出并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

②求的度數(shù)．(用含的式子表示)

(1)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>

(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；

(3)若A型車(chē)每輛需租金100元／次，B型車(chē)每輛需租金120元／次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)．

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 ．

【題目】兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2 ，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為 ．