【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng)。

【題目】已知：如圖的對(duì)角線相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)與分別相交于點(diǎn)，

（1）求證：

（2）若圖中的條件都不變，將轉(zhuǎn)動(dòng)到圖的位置，那么上述結(jié)論是否成立？（不用證明）

（3）若將向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖和圖），結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由，（選用圖進(jìn)行證明）

媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；

爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；

小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”

請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）．

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C的度數(shù)；（2）試通過(guò)第（1）問(wèn)，直接寫出∠1、∠2、∠C三者之間的關(guān)系．

例：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝12cm，BC＝18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，使PQ∥CD和PQ＝CD，分別經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？為什么？

解：①設(shè)經(jīng)過(guò)ts時(shí)，PQ∥CD且PQ＝CD，此時(shí)四邊形PQCD為平行四邊形．

∵PD＝（12－t）cm，CQ＝2t cm，

∴12－t＝2t．∴t＝4．

∴當(dāng)t＝4時(shí)，PQ∥CD，且PQ＝CD．

②設(shè)經(jīng)過(guò)ts時(shí)，PQ＝CD，分別過(guò)點(diǎn)P，D作BC邊的垂線PE，DF，垂足分別為E，F．

當(dāng)CF＝EQ時(shí)，四邊形PQCD為梯形（腰相等）或者平行四邊形．

∵∠B＝∠A＝∠DFB＝90°，

∴四邊形ABFD是矩形．∴AD＝BF．

∵AD＝12 cm，BC＝18 cm，

∴CF＝BC－BF＝6 cm．

當(dāng)四邊形PQCD為梯形（腰相等）時(shí)，

PD＋2（BC－AD）＝CQ，

∴（12－t）＋12＝2t．∴t＝8．

∴當(dāng)t＝8時(shí)，PQ＝CD．

當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)，由①知當(dāng)t＝4時(shí)，PQ＝CD．

綜上，當(dāng)t＝4時(shí)，PQ∥CD；當(dāng)t＝4或t＝8時(shí)，PQ＝CD．

問(wèn)題1：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題2：從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形PQBA是矩形？

問(wèn)題3：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t值，使得四邊形PQBA是正方形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題4：是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的AB，AC邊上的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則DE的長(zhǎng)等于（ ）

A.
B.
C.1
D.

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．