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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為EF,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為G,連接DG,則圖中陰影部分面積是( )
A. 5 B. 3 C. D.
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABE=∠ACD;
(2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時間相等.求A、B型機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少袋大米.
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【題目】如圖, 為線段上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),在同側(cè)分別作正三角形和正三角形,與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接,以下五個結(jié)論:①,②,③,④,⑤,一定成立的是( )
A.①②③④
B.①②④⑤
C.①②③⑤
D.①③④⑤
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【題目】A、B兩地相距30千米,某日下午12點(diǎn)30分甲騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地,圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S(千米)與該日下午時間t(時)的關(guān)系,試根據(jù)圖中的信息解答以下問題:
(1)甲出發(fā)幾小時后,乙才出發(fā)?
(2)乙行駛多少小時后追上甲,這時兩人距離B地還有多少千米?
(3)甲從下午12:30到14;30的平均速度是多少千米/時?
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【題目】已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠ABO=45°,∠CDO=90°,∠COD=60°)
(1)如圖1擺放,點(diǎn)O、A、C在一直線上,則∠BOD的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動,若要OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是多少?
(3)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時,作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動,∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與軸相交于B,與軸相交于點(diǎn)A.直線:經(jīng)過原點(diǎn),并且與直線相交于C點(diǎn).
(1)求ΔOBC的面積;
(2)如圖2,在軸上有一動點(diǎn)E,連接CE.問CE+BE是否有最小值,如果有,求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+BE的最小值;如果沒有,請說明理由;
(3)如圖3,在(2)的條件下,以CE為一邊作等邊ΔCDE,D點(diǎn)正好落在軸上.將ΔDCE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為(0°≤≤360),記旋轉(zhuǎn)后的三角形為ΔDCE′,點(diǎn)C,E的對稱點(diǎn)分別為C′,E′.在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)C′E′所在的直線與直線相交于點(diǎn)M,與軸正半軸相交于點(diǎn)N.當(dāng)ΔOMN為等腰三角形時,求線段ON的長?
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【題目】如圖,拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點(diǎn)A(1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn),且D、E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論:①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當(dāng)x>1時,y1>y2 其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?
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