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【題目】某校七年級1班體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:
次數(shù) | 80≤x<100 | 100≤x<120 | 120≤x<140 | 140≤x<160 | 160≤x<180 | 180≤x<200 |
頻數(shù) | a | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)a= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)寫出全班人數(shù)是 ,并求出第三組“120≤x<140”的頻率(精確到0.01)
(4)若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀,則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾?
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【題目】小明家買了一輛小轎車,小明連續(xù)記錄了某一周每天行駛的路程:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
路程(千米) |
請你用學(xué)過的知識解決下面的問題:
(1)請你估計小明家的轎車每月(按天計算)要行駛多少千米?
(2)已知每行駛千米需汽油升,汽油每升元,試用含、的代數(shù)式表示小明家每月的汽油費,此代數(shù)式為_______;
(3)設(shè),,請你求出小明家一年(按個月計算)的汽油費用大約是多少元(精確到千元).(注:第(1)、(3)小題須寫出必要步驟)
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【題目】如圖,拋物線y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求點A、B、C的坐標(biāo);
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N,若點P在點Q左邊,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ,過拋物線上一點F作
y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若,
求點F的坐標(biāo).
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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過6米3時,水費按a元/米3收費;每戶每月用水量超過6米3時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分按c元/米3收費,該市某用戶今年3、4月份的用水量和水費如下表所示:
月份 | 用水量(m3) | 收費(元) |
3 | 5 | 7.5 |
4 | 9 | 27 |
(1)求a、c的值,并寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時,水費與用水量之間的關(guān)系式;
(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費.
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【題目】如圖,點P在以AB為直徑的半圓內(nèi),連接AP、BP,并延長分別交半圓于點C、D,連接AD、BC并延長交于點F,作直線PF,下列說法一定正確的是( )
①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③FP⊥AB;④BD⊥AF.
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④
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【題目】綜合題。
(1)如圖,在方格紙中先通過________,由圖形A得到圖形B,再由圖形B先________(怎樣平移),再________(怎樣旋轉(zhuǎn))得到圖形C(對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離;對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度);
(2)如圖,如果點P、P3的坐標(biāo)分別為(0,0)、(2,1),寫出點P2的坐標(biāo)是________;
(3)圖形B能繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C,則點Q的坐標(biāo)是________;
(4)圖形A能繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C,則點R的坐標(biāo)是________; 注:方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度.
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【題目】為了解學(xué)生體育活動的情況,學(xué)校設(shè)計了“你最喜歡的體育活動是哪一項(僅限一項)”的調(diào)查問卷.該校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答以下問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)①請補全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù),
、趫D2中x=__________% ;
(3)若該校共有學(xué)生900人,請你估計該校最喜歡跳繩項目的學(xué)生約有多少人?
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【題目】有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.
(1)如圖1,在半對角四邊形ABCD中,∠B=∠D,∠C=∠A,求∠B與∠C的度數(shù)之和;
(2)如圖2,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若邊AB上存在一點D,使得BD=BO.∠OBA的平分線交OA于點E,連結(jié)DE并延長交AC于點F,∠AFE=2∠EAF.
求證:四邊形DBCF是半對角四邊形;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點D作DG⊥OB于點H,交BC于點G.當(dāng)DH=BG時,求△BGH與△ABC的面積之比.
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