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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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【題目】某市居民用電的電價實行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

一戶居民每月用電量x(單位：度)

電費(fèi)價格(單位：元/度)

0＜x≤200

　　　　　　　　 0.48

200＜x≤400

0.53

x＞400

0.78

七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費(fèi)支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是(　　)

A. 100B. 396C. 397D. 400

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）的對稱軸是直線x=1，

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個根為4，求方程的另一個根．

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【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別是BE，CD的中點，

（1）求證：△AMN是等邊三角形．

（2）當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由．

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【題目】小亮從家步行到公交站臺，等公交車去學(xué)校．圖中折線表示小亮的行程與所花時間之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法:他離家共用了；他等公交車的時間是；他步行的速度是；公交車的速度是．正確的有________________(只填正確說法的序號)．

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【題目】用長度一定的不銹鋼材料設(shè)計成外觀為矩形的框架（如圖①②中的一種）．設(shè)豎檔AB=x米，請根據(jù)以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）

（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當(dāng)x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？

（2）在圖②中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當(dāng)x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

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【題目】閱讀理解：

對于二次三項式可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其成為完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變.于是有=＋－==．

像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆）項法.

（1）請用上述方法把x2－4x＋3分解因式.

(2)多項式x2＋2x＋2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時x的值是多少？

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【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)?/span>“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．

（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）設(shè)拋物線C2的頂點為C，點B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標(biāo)，不存在說明理由．

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