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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進價是200/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內(nèi),當售價是400/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務.

1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式;并求出自變量x的取值范圍;

2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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【題目】某學校隨機抽取部分學生,調(diào)查每個月的零花錢消費額,數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計表和如圖①②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知圖①中A,E兩組對應的小長方形的高度之比為21請結合相關數(shù)據(jù)解答以下問題:

(1)本次調(diào)查樣本的容量是______;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖,并標明各組的頻數(shù);

(3)若該學校有2500名學生,請估計月消費零花錢不少于300元的學生的數(shù)量.

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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

(1)當x30,求y與x之間的函數(shù)關系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應付多少元的上網(wǎng)費用?

(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?

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【題目】如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,BD=4,E、F分別是AD、CD上的動點(包含端點),且AE+CF=4,連接BE、EF、FB.

(1)試探究BEBF的數(shù)量關系,并證明你的結論;

(2)求EF的最大值與最小值.

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【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°.

(1)如圖1,點E為線段AB的中點,連接DE,CE,若AB=4,求線段EC的長;

(2)如圖2,M為線段AC上一點(M不與A,C重合),以AM為邊,構造如圖所示等邊三角形AMN,線段MNAD交于點G,連接NC,DM,Q為線段NC的中點,連接DQ,MQ,求證:DM=2DQ.

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【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)AB的中點,DEAB交于點G,EFAC交于點H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結論:

①EFAC;四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD

其中正確結論的為______(請將所有正確的序號都填上).

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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動,且E、F不與B、C、D重合.當點E、FBC、CD上滑動時,則△CEF的面積最大值是____

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,且CE=DF,BFDE交于點G,若BG=2,DG=4,則CD長為__

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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:凡購買原價超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)之間的函數(shù)關系的a圖象如圖所示,則圖中a的值是(  )

A.300B.320C.340D.360

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【題目】已知直線l1y=x-3x軸,y軸分別交于點A和點B

1)求點A和點B的坐標;

2)將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2,求直線l2的函數(shù)解析式;

3)設直線l2x軸的交點為M,則MAB的面積是______

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