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【題目】我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,調(diào)查每個(gè)月的零花錢消費(fèi)額,數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計(jì)表和如圖①②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知圖①中A,E兩組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高度之比為2:1請(qǐng)結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)解答以下問題:
(1)本次調(diào)查樣本的容量是______;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并標(biāo)明各組的頻數(shù);
(3)若該學(xué)校有2500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)月消費(fèi)零花錢不少于300元的學(xué)生的數(shù)量.
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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,BD=4,E、F分別是AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)(包含端點(diǎn)),且AE+CF=4,連接BE、EF、FB.
(1)試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求EF的最大值與最小值.
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【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°.
(1)如圖1,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn),連接DE,CE,若AB=4,求線段EC的長(zhǎng);
(2)如圖2,M為線段AC上一點(diǎn)(M不與A,C重合),以AM為邊,構(gòu)造如圖所示等邊三角形AMN,線段MN與AD交于點(diǎn)G,連接NC,DM,Q為線段NC的中點(diǎn),連接DQ,MQ,求證:DM=2DQ.
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【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正確結(jié)論的為______(請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上).
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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng),且E、F不與B、C、D重合.當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí),則△CEF的面積最大值是____.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,且CE=DF,BF與DE交于點(diǎn)G,若BG=2,DG=4,則CD長(zhǎng)為__.
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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):凡購(gòu)買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示,則圖中a的值是( 。
A.300B.320C.340D.360
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【題目】已知直線l1:y=x-3與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)將直線l1向上平移6個(gè)單位后得到直線l2,求直線l2的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)直線l2與x軸的交點(diǎn)為M,則△MAB的面積是______.
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