【題目】如圖，已知:在中， ，．

（1）按下列步驟用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)出作法）：作的平分線(xiàn)AD，交BC于D；

（2）在（1）中，過(guò)點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，若CD=4，則BC的長(zhǎng)為 ．

（1）問(wèn)：該超市購(gòu)進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶？

（2）當(dāng)大瓶飲料售出了200瓶，小瓶飲料售出了100瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價(jià)降低0.5元銷(xiāo)售，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈(zèng)品，在顧客一次性購(gòu)買(mǎi)大瓶飲料時(shí)，每滿(mǎn)2瓶就送1瓶小瓶飲料，送完即止．請(qǐng)問(wèn)：超市要使這批飲料售完后獲得的利潤(rùn)為1075元，那么小瓶飲料作為贈(zèng)品送出多少瓶？

A. B. C. D.

【題目】[問(wèn)題]如圖①，點(diǎn)是的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，，若與互補(bǔ)，則線(xiàn)段與有什么數(shù)量關(guān)系？

[探究]

探究一：如圖②，若，則，即，，又因?yàn)?/span>平分，所以，理由是：_______．

探究二：若，請(qǐng)借助圖①，探究與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

[結(jié)論]點(diǎn)是的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，，若與互補(bǔ)，則線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系是______．

[拓展]已知：如圖③，在中，，，平分．求證：．

他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?/span>

（1）直接寫(xiě)出這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候選人的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選．

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批日用品，若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出2萬(wàn)件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)（件）與價(jià)格（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系．

(1)試求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)這批日用品購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)為4元，則當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

（1）甲、乙兩人誰(shuí)到達(dá)目的地較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）分別求甲、乙兩人行駛過(guò)程中s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）試確定當(dāng)兩輛車(chē)都在行駛途中（不包括出發(fā)地和目的地）時(shí)，t的取值范圍；并在這一時(shí)間段內(nèi)，求t為何值時(shí)，摩托車(chē)行駛在自行車(chē)前面？

【題目】如圖，已知F是平行四邊形ABCD的邊DC中點(diǎn)，若三角形EFC，ABE，AFD的面積分別為3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四邊形ABCD的面積是整數(shù)。則三角形AEF的面積為_________．

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．