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【題目】如圖，有一根固定長度的木棍在正方形的內部如圖1放置，此時木棍的端點恰好與點重合，點在邊上，，將木棍沿向下滑動個單位長度至圖2的位置．同時另一個端點沿向右滑動個單位長度至，且，．在滑動的過程中，點到木棍中點的最短距離為__________．

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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留π）（ ）

A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

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【題目】如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（ ）

A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6

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【題目】如圖，和都是等邊三角形，，點分別是，的中點，連結，，當，，時，的長度為__________．

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【題目】在四邊形中，，再添加下列其中一個條件后，四邊形不一定是平行四邊形的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在中，分別是的中點，，連接交于點．

（1）求證：；

（2）過點作于點，交于點，若，求的長．

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【題目】小明同學將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切，她把切點記為A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點P（異于A、B），則∠APB的度數(shù)為（ ）

A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°或135°

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【題目】如圖，一艘潛艇在海面下500米A處測得俯角為30°的海底C處有一黑匣子發(fā)出信號，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后，在B處測得俯角為60°的海底也有該黑匣子發(fā)出的信號，則黑匣子所在位置點C在海面下的深度為（ ）

A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. （2000+500）米

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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD＝CD′．

（1）求證：△ABD≌△ACD′；

（2）如圖2，若∠BAC＝120°，探索BD，DE，CE之間滿足怎樣的數(shù)量關系時，△CD′E是正三角形；

（3）如圖3，若∠BAC＝90°，求證：DE2＝BD2+EC2．

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【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

22

30

售價（元/件）

29

40

（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

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